סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס מימון. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line

Transcript

1 סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס מימון. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית לכל נושא ונושא. הקורס כולו מוגש בסרטוני וידאו המלווים בהסבר קולי, כך שאתם רואים את התהליכים בצורה מובנית, שיטתית ופשוטה, ממש כפי שנעשה בשיעור פרטי, לדוגמה לחצו כאן. את הקורס בנה מר אופיר מאגדי, מרצה מבוקש במוסדות אקדמיים שונים ובעל ניסיון עתיר בהוראת המקצוע. אז אם אתם עסוקים מידי בעבודה, סובלים מלקויות למידה, רוצים להצטיין או פשוט אוהבים ללמוד בשקט בבית, אנחנו מזמינים אתכם לחוויית לימודים יוצאת דופן וחדשה לחלוטין, היכנסו עכשיו לאתר. אנו מאחלים לכם הצלחה מלאה בבחינות צוות האתר GooL גוּל, זה בּוּל! בשבילך. 1

2 שלום רב, פעמים רבות אני שומע סטודנטים שעדיין לא התחילו את הקורס וכבר מתלוננים על כמות הנכשלים, קושי הקורס וכו... אמנם קורס זה מאתגר ועם כמות חומר לא מבוטלת, אך לימוד נכון, תרגול וצפייה בכל השיעורים תביא אתכם לרמה גבוהה בקורס ואף תוסיף לכם ידע ברמה האישית. חומר הלימוד בבחינה הסופית הינו חומר הלימוד כפי שמופיע לאורך כל יחידות הלימוד. יחד עם זאת אתם נדרשים לאחר כל שיעור לפתור את כל תרגילי החזרה של אותו השיעור ורק לאחר מכן לפנות לתרגול השאלות מהכיתה ומשיעורי הבית. מומלץ להשקיע בלימוד החומר באופן עצמי, לימוד של כ- 2 שעות יומיות לפחות. הושקעו מאמצים רבים בבניית שיעורי הקורס המוקלטים ובחוברת התרגילים המלווה את חומר הלימוד של הקורס. אני מקווה שתשכילו לעשות שימוש בחומרים אלו, שכן הוא מיועד בשבילכם ועבורכם. אני מאחל לכולנו שנה טובה, סמסטר פורה והצלחה בקורס. בהצלחה, אופיר מאגדי, מורה פרטי ומרצה למימון

3 תוכן פרק 1 חישובי ערך- היוונים והערכת מניות... עמ' 4 פרק - 2 ריביות... עמ' 16 פרק 3 שחזורי שאלות ממבחנים ותרגילים שבועיים בנושא: חישובי ערך (היוונים וריביות) והערכת מניות...עמ' 20 פרק 4 הלוואות ולוחות סילוקין...עמ' 30 פרק 5 שחזורי שאלות ממבחנים ותרגילים שבועיים בנושא: הלוואות ולוחות סילוקין...עמ' 31 פרק 6 מימון בתנאי אינפלציה (מדד ושינוי ברמת המחירים...עמ' 35 פרק 7 שחזורי שאלות ממבחנים ותרגילים שבועיים בנושא: מימון בתנאי אינפלציה...עמ' 39 פרק 8 תמחור איגרות חוב (אג"ח)... עמ' 41 פרק 9 שחזורי שאלות ממבחנים ותרגילים שבועיים בנושא: אג"ח...עמ' 42 פרק - 10 קריטריונים לקבלת החלטות השקעה... עמ' 45 פרק 11 שחזורי שאלות ממבחנים ותרגילים שבועיים בנושא: קריטריונים לקבלת החלטות השקעה...עמ' 51 פרק 12- הערכת פרויקטים ותזרים מזומנים... עמ' 57 פרק 13 שחזורי שאלות ממבחנים ותרגילים שבועיים בנושא: הערכת פרויקטים ותזרים מזומנים...עמ' 63 פרק 14- מימון בתנאי אי וודאות... עמ' 68 פרק 15 שחזורי שאלות ממבחנים ותרגילים שבועיים בנושא: אי וודאות...עמ' 78 שחזור מבחן לדוגמה... 1 עמ' 83 שחזור מבחן לדוגמה... 2 עמ' 87 שחזור מבחן לדוגמה... 3 עמ' 92 שחזור מבחן לדוגמה... 4 עמ' 97 3 מודל מודיליאני ומילר... עמ' 103

4 פרק - 1 היוונים 1. אופיר מפקיד 100 היום, 100 נוספים לאחר שנה, 200 בתום שנה שלישית. כמה הצטבר לזכותו בתום 10 שנים, באם הריבית היא 2% לשנה בשנתיים הראשונות, 3% לשנה בשלוש שנים לאחר מכן ו 8% בשאר השנים. (642.5 בקירוב) אופיר הפקיד היום 1,000 בתוכנית חיסכון סגורה ל 3 שנים. התוכנית נושאת תשואה שנתית של 6%. כמה יצטבר לזכותו בתום התוכנית? (1191) אופיר הפקיד היום 1,000 בתוכנית חיסכון סגורה ל 3 שנים. התוכנית נושאת תשואה שנתית של 6%. לאחר 3 שנים סגר הלקוח את הכסף לשלוש שנים נוספות בריבית של 7% לשנה. כמה יצטבר לזכותו בתום 6 שנות חיסכון? (1459) ליעד הפקיד היום 1,000 ובתום שנתיים הפקיד 1,000 נוספים. התוכנית נושאת תשואה שנתית של 3.5%. כמה יצטבר לזכותו בתום 5 שנות חיסכון? (2296.3) ליעד הפקיד היום 1,000 ובתום שנתיים הפקיד 1,000 נוספים. התוכנית נושאת תשואה שנתית של 3.5% בשנה הראשונה, 5% בשנתיים לאחר מכן ו 10% בשאר השנים. כמה יצטבר לזכותו בתום 8 שנות חיסכון? (3528.7) דור פתח תוכנית חיסכון לקראת הגיוס כאשר היום הפקיד 15,000 בתום 3 שנות שירות הצטבר לזכותו סכום של, 16,390 מה שיעור התשואה השנתי שלה זכה דור? (3%) דור פתח תוכנית חיסכון לקראת הגיוס כאשר היום הפקיד 15,000 ובתום 4.5 שנות שירות (חובה+קבע) הצטבר לזכותו סכום של, 16,390 ידוע כי במועד השחרור קיבל מענק של. 750 מה שיעור התשואה השנתי שלה זכה דור? (3%) סבתא דליה מעוניינת להוריש לשני נכדיה 100,000 בתום 10 שנים מהיום. לצורך כך הפקידה היום סכום מסויים וסכום משולש מסכום ההפקדה הראשון בתום שנה חמישית. הריבית על ההפקדות 3% לשנה. מה סכום ההפקדה בתום שנה חמישית? (62370) סבתא דליה מעוניינת להוריש לשני נכדיה 100,000 בתום 10 שנים מהיום. לצורך כך הפקידה היום סכום מסויים וסכום משולש מסכום ההפקדה הראשון בתום שנה חמישית. הריבית על ההפקדות 3% לשנה בשנה הראשונה. 5% לשנה בחמש השנים לאחר מכן ו 7% לשנה בשאר השנים. מה סכום ההפקדה בתום שנה חמישית? (51282) 10. סבא דוד מפקיד 100 היום ובתום שנה ראשונה. הריבית השנתית 2% לשנה והיא גדלה ב 1.5% כל שנה. כמה הצטבר לזכותו בתום 4 שנות חיסכון? (233.79) 11. פועל בבית אריזה מפריש לחיסכון סכום של 300 כל שנה שנייה החל מהיום ובמשך 4 הפקדות. כמה יצטבר לזכותו בתום 10 שנים, באם הריבית 8% לשנה? ( ) 12. פועל בבית אריזה מפריש לחיסכון סכום של 300 כל שנה שנייה החל מהיום ובמשך 4 הפקדות. כמה יצטבר לזכותו בתום 10 שנים, באם הריבית 8% לשנה בארבע השנים הראשונות ולאחר מכן הריבית צונחת ל 0.5%?( ) 4

5 13. פועל בבית אריזה מפריש לחיסכון סכום של 300 כל שנה שנייה החל מהיום ובמשך 4 הפקדות. כמה יצטבר לזכותו בתום 10 שנים, באם הריבית 8% לשנה בארבע השנים הראשונות ולאחר מכן הריבית צונחת ל 0.5%. ידוע כי אם יתמיד וישאיר את הכסף עד תום שנה עשירית יקבל מענק של 3% מסך כל הסכום שנצבר בשנה זו. ( ) 14. משקיע מפקיד 100 בתום שנה ראשונה ושנייה ו- 200 בתום שנה רביעית וחמישית, כמה הצטבר לזכותו בתום שנה 5, באם הריבית בשנה הראשונה היא 1% והיא עולה ב- 2% כל חודש? (666.56) 15. הוצע לך בבנק, אחת מההשקעות הבאות: 1. הפקד היום 100 ובעוד 3.5 שנים 100 נוספים בריבית שנתית של 5% בשנתיים הראשונות ו- 2% בשאר השנים, 2. לחילופין ניתן להפקיד סכום חד פעמי של 250 בתום שנה חמישית ולקבל ריבית קבועה של 1% לשנה, איזו חלופה עדיפה באם החיסכון ייפרע בתום שנה עשירית? (חלופה 2) 16. הינך מפקיד היום סכום מסוים וסכום כפול מההפקדה הראשונה בתום שנה שנייה וזאת ע"מ להבטיח סכום של 1000 בתום 8 שנים. מה סכום ההפקדה בשנה השנייה? באם הריבית היא 5% לשנה? (481) 17. כמה עליי להפקיד היום בתוכנית חיסכון הנושאת ריבית של 0.5% לחודש, באם אני (4310.3) מעוניין שבפירעון התוכנית בתום שנתיים וחצי מהיום יעמוד לזכותי סך של? ליעד מפקיד 100 כל שנה למשך 4 שנים, כמה הצטבר לזכותו בתום 10 שנים, באם הריבית היא 1% לשנה? (431) 19. ליעד מפקיד 100 בתחילת כל שנה למשך 4 שנים, כמה הצטבר לזכותו בתום 10 שנים?, באם הריבית היא 1% לשנה? (435.3) 20. לקוח חוסך 400 כל חודש למשך 5 שנים, כמה יצטבר לזכותו בתום תקופת החיסכון באם הריבית החודשית 2% לחודש? ( ) 21. לקוח חוסך 400 כל חודש למשך 5 שנים, כמה יצטבר לזכותו בתום תקופת החיסכון באם הריבית החודשית 2% לחודש במהלך השלוש שנים הראשונות ולאחר מכן הריבית יורדת ל 0.2% בחודש? ( ) 22. אופיר מפקיד 300 כל חודש למשך 3 שנים. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 0.35% לחודש. כמה יצטבר לזכותו בתום 3 שנים של חסכון? ( ) 5

6 23. אופיר מפקיד 300 כל חודש למשך 3 שנים. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 0.35% לחודש. כמה יצטבר לזכותו בתום 5 שנים מפתיחת התוכנית, אם משך את כל הכסף שנתיים לאחר סיום ההפקדות? ( ) 24. גברת שושי מפקידה 200 כל חודש למשך 3 שנים ובשנתיים לאחר מכן מפקידה 400 לחודש. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 1% לחודש. כמה יצטבר לזכותה בתום 5 שנות חיסכון? ( ) 25. גברת שושי מפקידה 200 כל חודש למשך 3 שנים ובשנתיים לאחר מכן מפקידה 400 לחודש. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 1% לחודש. כמה יצטבר לזכותה בתום תוכנית החיסכון באם נקודת היציאה מהתוכנית היא בתום 10 שנים מתחילת החיסכון? (39474) 26. לקוחה מפקידה 100 כל חודש למשך שנתיים ובשנה לאחר מכן מפקידה 200 לחודש. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 0.5% לחודש בשנתיים הראשונות ו 1.5% לחודש בשאר התקופות. כמה יצטבר לזכותה בתום 5 שנות חיסכון? ( ) 27. ליעד פתח תכנית חסכון ל 5 שנים. במהלך השנתיים הראשונות הפקיד 1,000 ש"ח לחודש. ב- 3 השנים שאח"כ הוכפל סכום ההפקדה. הריבית החודשית 1% לחודש. כמה יצטבר לזכות ליעד בתום התקופה? ( ) 28. ליעד פתח תכנית חסכון ל 5 שנים. במהלך השנתיים הראשונות הפקיד סכום מסוים כל חודש וב- 3 השנים שאח"כ הוכפל סכום ההפקדה. הריבית החודשית 1% לחודש. ידוע כי בתום התקופה הצטבר לזכותו 50,000 מה היה סכום ההפקדה בשנה הרביעית? (801.64) 29. חוסך הפקיד 2,000 לחודש בתוכנית חסכון למשך 3 שנים. בשנה הראשונה הריבית בתוכנית החיסכון הייתה 1% לחודש. בשנה השנייה והילך הריבית 2% לחודש. בתום תקופת החיסכון קיבל החוסך מענק של 10% מסכום הפקדותיו. כמה יקבל החוסך בתום תקופת החיסכון? ( ) 30. אורית, יועצת מס מוסמכת הפקידה לעובדיה 900 ש"ח לחודש בקרן השתלמות למשך שנתיים. במהלך השנתיים לאחר מכן לא הפקידה כלל. ומתום שנה רביעית חזרה להפקיד והעלתה את סכום ההפקדה ל 2000 לחודש למשך שנתיים נוספות. כמה הצטבר בקרן בתום 6 שנים באם הריבית 7% לחודש? ( ) 6

7 31. חוסך מפקיד 100 כל חודש למשך שנה, כמה הצטבר לזכותו בתום שנתיים? באם הריבית 5% לחודש בשנה הראשונה ו- 1% לחודש בשאר השנים? (1793.5) 32. יהל מפקיד 100 בתחילת כל חודש למשך שנה, כמה הצטבר לזכותו בתום שנתיים? באם הריבית 5% לחודש בשנה הראשונה ו- 1% לחודש בשאר השנים? (5245.2) 33. פרט מתלבט בין החלופות הבאות : א. הפקדה של 100 לשנה במשך שנתיים ומתום שנה שלישית 200 לשנה למשך 4 שנים. לחילופין הפקדה חד פעמית של 850 בתום שנה רביעית. הריבית השנתית 3%, איזו חלופה עדיפה? (חלופה א) 34. כמה עליי להפקיד היום בתוכנית חיסכון הנושאת ריבית של 0.5% לחודש, באם אני מעוניין שבפירעון התוכנית בתום שנתיים וחצי מהיום יעמוד לזכותי סך של? 5000 (4305.1) 35. לקוח מפקיד סכום מסוים בתחילת כל חודש למשך שנתיים וזאת ע"מ שיוכל ליהנות מקצבה של 3000 כל חודש למשך שנה אך החל מתום שנה רביעית. מה הסכום הקבוע שעליו להפקיד, באם הריבית 1% לחודש? (985.9) 36. ברצונך להגיע לסכום של 100,000 בעוד 10 שנים מהיום. לשם כך הפקדת היום 20,000 באופן חד פעמי ל- 10 שנים ובנוסף לכך הפקדת במשך 36 החודשים הראשונים 100 בסוף כל חודש. ריבית 0.5% לחודש. האם הצלחת לעמוד ביעד? (לא) 37. זכייה בהגרלה מבטיחה את התקבולים הבאים: 100 היום, 200 נוספים לאחר שנה, 300 בתום שנה שישית. מה שווי הכרטיס היום בהנחה שהריבית היא 1% לשנה בשנה הראשונה, 3% לשנה בשלוש שנים לאחר מכן ו 5% בשאר השנים? (546) 38. לקוח עתיד לקבל מענק התמדה של 15,000 בתום 13 שנות עבודה במפעל. שער הריבית במשק עומד על 4%. מה ערכו הנוכחי של המענק?(9008.6) 39. לקוח עתיד לקבל מענק התמדה של 15,000 בתום 13 שנות עבודה במפעל. שער הריבית במשק עומד על 4% לשנה בחמש השנים הראשונות ולאחר מכן 5% לשנה בשאר השנים. מה ערכו הנוכחי של המענק? ( ) 40. אביו של יהל הפקיד עבורו היום 2,500 ובתום 6 שנים הפקיד 2,500 נוספים. התוכנית נושאת תשואה שנתית של 3.5%. מה שווי ההפקדות היום? ( ) 7

8 41. אביו של יהל הפקיד עבורו היום 2,500 ובתום 6 שנים הפקיד 2,500 נוספים. התוכנית נושאת תשואה שנתית של 3.5% בשנה הראשונה, 5% בשנתיים לאחר מכן ו 10% בשאר השנים. מה שווי ההפקדות היום? (4146) 42. דור פתח תוכנית חיסכון לקראת הגיוס כאשר היום הפקיד 15,000 בתום 3 שנות שירות הצטבר לזכותו סכום של, 16,390 מה שיעור התשואה השנתי שלה זכה דור? (3%) 43. דור פתח תוכנית חיסכון לקראת הגיוס כאשר היום הפקיד 15,000 ובתום 4.5 שנות שירות (חובה+קבע) הצטבר לזכותו סכום של, 16,390 ידוע כי במועד השחרור קיבל מענק של. 750 מה שיעור התשואה השנתי שלה זכה דור? (3%) 44. נהג אוטובוס מפריש לחיסכון סכום של 300 כל שנה שנייה החל מעוד שנה ובמשך 4 פעמים. מה שווי ההפקדות היום, באם הריבית 0.3% לשנה? (1185.5) 45. נהג אוטובוס מפריש לחיסכון סכום של 300 כל שנה שנייה החל מעוד שנה ובמשך 4 פעמים. מה שווי ההפקדות היום, באם הריבית 3% לשנה בארבע השנים הראשונות ולאחר מכן הריבית צונחת ל 1%? (1087.4) 46. חשב את הערך הנוכחי של 600 ש"ח לשנה שיתקבלו בסוף כל שנה במשך 3 שנים אם ידוע ששער ההיוון השנתי הוא 5% לשנה. (1633.9) 47. חשב את הערך הנוכחי של 600 ש"ח לשנה שיתקבלו בסוף כל שנה במשך 3 שנים אם ידוע ששער ההיוון השנתי הוא 5% לשנה בשנה ראשונה, 3% לשנה בשנה שנייה ו 1% בשנה האחרונה. (1675.5) 48. אלכס עתיד לקבל את תווי השי הבאים לקראת החגים: 100 בעוד חודש, 100 בעוד חודשיים ו 300 בעוד 3.5 חודשים מהיום. שער הריבית במשק 1.5%. מה שווי תווי הקניות היום? (480.3) 49. אלכס עתיד לקבל את תווי השי הבאים לקראת החגים: 100 בעוד חודש, 100 בעוד חודשיים ו- 300 בעוד 3.5 חודשים מהיום. שער הריבית במשק 1.5% לחודש הראשון וידוע כי הריבית גדלה ב 1% לחודש. מה שווי תווי הקניות היום? (470.12) 50. ניתן לרכוש מוצר ב ש"ח במזומן, או ב - 3 תשלומים שנתיים של 360 ש"ח כל אחד (תשלום (1 ראשון בקניה). שער הריבית במשק 5% לשנה. האם כדאי לקנות במזומן או בתשלומים? (חלופה 51. ניתן לרכוש מוצר ב ש"ח במזומן, או ב - 3 תשלומים שנתיים של 360 ש"ח כל אחד (תשלום ראשון בסוף שנה ראשונה). שער הריבית במשק 5% לשנה. האם כדאי לקנות במזומן או בתשלומים? (980, חלופה 2) 52. מהו הערך הנוכחי של התזרים הבא: 500 בתום שנה ראשונה ושנייה ו בתום שנה שלישית ורביעית, בהנחה שהריבית היא 2% בשנה הראשונה והיא גדלה ב 1% כל שנה. ( ) 53. לקוח עתיד לקבל סכום של 250 בתום שנתיים מהיום וסכום נוסף של 500 בתום 6.5 שנים. מה ערכם הנוכחי של הסכומים באם הריבית היא 1% לשנה בשנה הראשונה ולאחר מכן יורדת ל-? 0.5% (727) 8

9 54. הפקדת סכום של 100 כל חודש למשך שנה בריבית של 2% לחודש, מה ערכם הנוכחי של ההפקדות? (1057.5) 55. הפקדת סכום של 100 בתחילת כל חודש למשך שנה בריבית של 2% לחודש, מה ערכם הנוכחי של ההפקדות? (1078.6) 56. עו"ד מפריש לקופת גמל 200 כל חודש למשך 3 שנים, מה שווי הקופה היום באם הריבית החודשית 1% לחודש? (6021.6) 57. עו"ד מפריש לקופת גמל 200 בתחילת כל חודש למשך 3 שנים, מה שווי הקופה היום באם הריבית החודשית 1% לחודש? (6081.7) 58. עו"ד מפריש לקופת גמל 200 כל חודש למשך 3 שנים, מה שווי הקופה היום באם הריבית החודשית 3% לחודש במהלך השנה הראשונה ולאחר מכן הריבית יורדת ל 2% בחודש? ( ) 59. מר מאגדי מפקיד 500 כל חודש למשך שנה. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 1% לחודש. מה ערכם הנוכחי של ההפקדות? ( ) 60. מר מאגדי מפקיד 500 כל חודש למשך שנה. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 1% לחודש בארבעת החודשים הראשונים ו- 2% לחודש בשאר החודשים. מה ערכם הנוכחי של ההפקדות? ( ) 61. גברת שושי מפקידה 200 כל חודש למשך 3 שנים ובשנתיים לאחר מכן מפקידה 400 לחודש. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 1% לחודש. חשב את ערכם של ההפקדות היום. ( ) 62. לקוחה מפקידה 100 כל חודש למשך שנתיים ובשנה לאחר מכן מפקידה 200 לחודש. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 0.5% לחודש בשנתיים הראשונות ו 1.5% לחודש בשאר התקופות. חשב את ערכם של ההפקדות היום. (1929.5) 63. לקוחה מפקידה 100 כל חודש למשך שנתיים ובשנה לאחר מכן מפקידה 300 לחודש. הריבית החודשית בתוכנית חסכון היא 2% לחודש בשנתיים הראשונות ו 4% לחודש בשאר התקופות. חשב את ערכם של ההפקדות היום. (3641.8) 9

10 64. ליעד פתח תכנית חסכון ל 5 שנים. במהלך השנתיים הראשונות הפקיד 1,000 ש"ח לחודש. ב- 3 השנים שאח"כ הוכפל סכום ההפקדה. הריבית החודשית 1% לחודש. מה שווי החיסכון במונחי ערך נוכחי? (68667) 65. ליעד פתח תכנית חסכון ל 5 שנים והפקיד בה היום. 80,000 במהלך השנתיים הראשונות משך מהחיסכון סכום מסוים כל חודש וב- 3 השנים שאח"כ משך סכום כפול. הריבית החודשית 1% לחודש. מה היה סכום המשיכה בשנה הרביעית? (2330.3) 66. ליעד פתח תכנית חסכון ל 5 שנים והפקיד בה היום. 80,000 במהלך השנתיים הראשונות משך מהחיסכון סכום מסוים כל חודש וב- 3 השנים שאח"כ משך סכום כפול. בתום המשיכה האחרונה גילה להפתעתו כי נותר בחשבון סכום של 2,000.הריבית החודשית 1% לחודש. מה היה סכום המשיכה בשנה השלישית? (2298.2) 67. אורית, יועצת מס מוסמכת הפקידה לעובדיה 700 ש"ח לחודש בקרן השתלמות למשך שנתיים. במהלך השנתיים לאחר מכן לא הפקידה כלל. ומתום שנה רביעית חזרה להפקיד והעלתה את סכום ההפקדה ל 1000 לחודש למשך שנתיים נוספות. מה שווי ההפקדות במונחי ערך נוכחי באם הריבית 2% לחודש? ( ) 68. לקוח מפקיד בתחילת כל חודש 100 למשך שנה ו- 200 בסוף כל חודש למשך שנה במהלך השנה השנייה. שיעור התשואה החודשי 2% מה שווי הנוכחי של ההפקדות? (3483) 69. זכית בטוטו בסכום של 4,000,000 מציעים לך לקבל את כל הסכום בתשלום מיידי אחד או לקבל סכום קבוע בסוף כל שנה למשך 40 שנים. הריבית השנתית 6%. מה הסכום הקבוע השנתי שעלייך לדרוש? ( ) 70. לווה קיבל הלוואה לפני 10 שנים. ההלוואה נפרעת בתשלומים חודשיים שווים בריבית של 1%.71 לחודש. היום לאחר ביצוע התשלום החודשי נותרו 36 תשלומים חודשיים של 1,500 ש"ח כל אחד. אם הלווה רוצה לפרוע היום בפירעון מוקדם, את יתרת החוב, כמה יצטרך לשלם? (45162) מחיר המוצר בקטלוג 14,000 ש"ח. ניתן לקבל הנחת מזומן 10%, או לשלם 7 תשלומים חודשיים של 2,000 ש"ח בכל תשלום. הנח כי הריבית במשק היא 2% לחודש. האם עסקת האשראי כדאית? (לא) חברת "מאג" למשלוחים בינ"ל מעוניינת להתייעל לחמשת השנים הבאות ומתלבטת בין 2 חלופות : א. השקעה במחשב על שעלותו 50,000 אך נדרש לתחזוקה שנתית בסך 4,000 לשנה. המשך עבודה עם המחשב הקיים הנושא עלות אחזקה שנתית של. 13,000 מחיר ההון של החברה 4%, באיזו אפשרות תבחר? (חלופה ב)

11 73. לקוח הפקיד סכום מסוים היום וזאת ע"מ שיוכל ליהנות מקצבה קבועה של 100 כל חודש למשך שנתיים, אך החל מעוד שנתיים מהיום, הריבית היא 1% לחודש. מה הסכום שעלייך להפקיד היום? (1689.7) 74. אופיר מתכנן להפקיד כל חודש סכום מסוים במשך שנה. חודש לאחר ההפקדה האחרונה מתכנן למשוך סכום הגדול ב- 300 מסכום ההפקדה החודשית. המשיכות יימשכו למשך שנה.הריבית החודשית בתקופת ההפקדות שווה ל- 3% ואילו הריבית החודשית בתקופת המשיכות שווה ל- 1%. כמה כסף יצטבר לאופיר לאחר שנה של הפקדות? ( ) 75. משפחה קיבלה הודעת חיוב לתשלום ארנונה על סך 6,000 ש"ח, אותו עליה לשלם בעוד 6 חודשים מהיום, אך אם הסכום ישולם היום תקבל הפירמה הנחה של %X. הנח שהתשואה האלטרנטיבית היא 3.5% לחודש, מהו שיעור ההנחה המינימאלי שתדרוש הפירמה על מנת להקדים את התשלום בשישה חודשים? (18.6%) 76. יהל מעוניין להבטיח לעצמו הכנסה חודשית בסך 3000 ש"ח כל חודש במשך 6 שנים, החל (81394) מבעוד שנתיים. מהו הסכום במזומן אותו עליו להפקיד היום בתכנית חיסכון, אם התכנית נותנת תשואה של 1% לחודש בשנה הראשונה ולאחר מכן הריבית עולה ל- 2%. 77. הפקדת סכום של 100 בכל תחילת חודש לצמיתות בריבית של 1% לחודש, מה ערכם הנוכחי של ההפקדות? (10100) 78. הפקדת סכום של 100 בכל חודש לצמיתות, אך החל מעוד שנה מהיום בריבית של 1% לחודש, מה ערכם הנוכחי של ההפקדות? ( ) 79. דירת מגורים בפלורנטין מניבה שכ"ד של 200 אש"ח בשנה לצמיתות. הדירה מוצעת למכירה במחיר של 4000 אש"ח. מה שיעור התשואה על הנכס? (5%) 80. דירת מגורים בפלורנטין מניבה שכ"ד של 200 אש"ח בשנה לצמיתות. הדירה מוצעת למכירה במחיר של 4000 אש"ח. מה שיעור התשואה על הנכס בהנחה ששכ"ד משולם בכל תחילת שנה? (5.2%) 81. מה הסכום המרבי שכדאי להפקיד בתחילת השנה, אם מתקבלת הכנסה של 13 אש"ח לצמיתות, והריבית במשק 2.5% לשנה? (520) 11

12 82. אם חוסך נדרש להפקיד 25,000 ש"ח בתחילת השנה,כדי לקבל הכנסה שנתית של 1,000 לצמיתות, מה הריבית במשק? (4%) 83. אם חוסך נדרש להפקיד 25,000 ש"ח בתחילת השנה,כדי לקבל הכנסה של 1,000 לצמיתות בתחילת כל שנה, מה הריבית במשק? (4.16%) 84. נכס מניב שכ"ד של 300 ש"ח כל שנה לצמיתות. הנח ששכ"ד האחרון התקבל לפני חצי שנה. מה שווי הנכס היום, בהנחה ששיעור התשואה 4% לשנה. (7648.5) 85. מוצע לפרט, לבחור אחת משתי אפשרויות:הכנסה חודשית של 300 ש"ח למשך 10 שנים ראשונות, ומאז הכנסה חודשית של 40 ש"ח לצמיתות. לחילופין, הכנסה חודשית של 320 ש"ח עד לאינסוף. הריבית החודשית 1% לחודש. איזו חלופה עדיפה? (חלופה 2) 86. מוצע לפרט, לבחור אחת משתי אפשרויות:הכנסה חודשית של 300 ש"ח למשך 10 שנים ראשונות, ומאז הכנסה חודשית של 40 ש"ח לצמיתות. לחילופין, קבלת הכנסה מסוימת כל חודש עד לאינסוף. הריבית החודשית 1% לחודש. מה הסכום שעליי לקבל כדי ליצור אדישות בין החלופות? (221.22) 87. חברה מחלקת דיבידנד בסוף כל שנה. הדיבידנד האחרון שחולק היה 100 ש"ח. שיעור התשואה הנדרש על מניות החברה הוא 4% לשנה. נניח שמדיניות החברה תמשך לעולם. מה שווי מניית החברה בהנחה שהדיבידנד האחרון חולק היום? (2500) 88. חברה מחלקת דיבידנד בסוף כל שנה. הדיבידנד האחרון שחולק היה 100 ש"ח. שיעור התשואה הנדרש על מניות החברה הוא 4% לשנה. נניח שמדיניות החברה תמשך לעולם. מה שווי מניית החברה בהנחה שהדיבידנד האחרון חולק לפני רבע שנה? (2524.6) 89. בסוכנות רכב קיבלת את ההצעה הבאה :.1.2 קבלת שובר דלק בשווי של 250 בכל תחילת חודש לצמיתות. קבלת %X הנחה ממחיר הרכב שעומד על. 180,000 הריבית האלטרנטיבית עומדת על 1%, מה אחוז ההנחה שישאיר את הלקוח אדיש בין האלטרנטיבות? (14%) 90. מר מאגדי מעוניין להבטיח לעצמו הכנסה של 2500 ש"ח לשנה במשך 10 שנים ולאחר מכן הכנסה של 3000 לצמיתות כך שההכנסה הראשונה של 3000 תתבצע לאחר 4 שנים מההכנסה האחרונה של הריבית 2% לשנה בחמש השנים הראשונות ולאחר מכן עולה ל- 4%. 12 לפתרון מלא בסרטון וידאו היכנסו ל-

13 מהו סכום ההפקדה שנדרש ממר מאגדי להפקיד היום בתכנית חסכון? ( ) 91. חברה מחלקת דיבידנד קבוע של 10 כל שנה החל מעוד שנה ההולך וצומח בשיעור של 10% לשנה. מה ערכה הנוכחי של המניה באם שיעור התשואה עליה 20%? (100) 92. חברה מחלקת דיבידנד קבוע של 10 כל שנה החל מהיום ההולך וצומח בשיעור של 10% לשנה. מה ערכה הנוכחי של המניה באם שיעור התשואה עליה 20%? (120) 93. חברה מחלקת דיבידנד קבוע של 10 כל שנה החל מעוד שנה ההולך וצומח בשיעור של 5% לשנה בשנתיים הראשונות ולאחר מכן צומח בשיעור של 10% לשנה לצמיתות. מה ערכה הנוכחי של המניה באם שיעור התשואה עליה 20%? ( ) 94. פירמה מחלקת דיבידנד קבוע כל רבעון, כאשר אתמול חולק דיבידנד בסך 20 למניה, הדיבידנד צומח כל רבעון ב 3%. מה שיעור התשואה השנתי הנדרש על המניה באם ידוע כי המניה נסחרת בשוק ב? 400 (36.8%) 95. פירמה מחלקת דיבידנד קבוע כל רבעון בסך 20 למניה, הדיבידנד צומח כל רבעון ב 3%. מה שיעור התשואה השנתי הנדרש על המניה באם ידוע כי המניה נסחרת בשוק ב (36%)? בתאריך 1/1/2011 נסחרה מניית חברת "אופיר מאגדי השקעות" בע"מ במחיר 400 ש"ח, לאחר שביום 31/12/2010 חילקה החברה דיבידנד בסך 20 ש"ח בגין שנת התשואה על מניות החברה היא 15% לשנה. מהו הדיבידנד הבא שתחלק החברה בסוף השנה הקרובה, בהנחה שהדיבידנד גדל כל שנה בשיעור צמיחה קבוע? (21.9) 97. מודל גורדון הינו: א. מודל המניח כי מחיר המניה תלוי במבנה ההון של הפירמה. מודל המניח כי הדיבידנד שמשלמת החברה אינו משפיע על מחיר המניה. ג. מודל שבאמצעותו ניתן לחשב את מחיר המניה, בהנחה שהחברה משלמת דיבידנד בסכום קבוע לאורך תקופה נתונה וסופית. ד. מודל שבאמצעותו ניתן לחשב את מחיר המניה, בהנחה שהחברה משלמת דיבידנד הגדל בשיעור צמיחה קבוע לאורך תקופה אינסופית. ה. תשובות ג ו-ד נכונות. (טענה ד') 13

14 98. חברת "מאגדי השקעות, ביטוח ופיננסיים" בע"מ שילמה דיבידנד של 3 שקלים למניה בשנה החולפת. מחיר המניה מייד לאחר חלוקת הדיבידנד עמד על 50 ש"ח. ידוע כי החברה צומחת בשיעור של 4.5% לשנה. מה מחיר ההון של החברה? (10.77%) 99. חברה ציבורית צפויה לשלם בשנה הקרובה דיבידנד של 10 ש"ח, הצומח בשיעור של 3% לשנה במשך שנתיים ולאחר מכן בשיעור של 6% לשנה לצמיתות. בכמה נסחרת המניה היום, אם שיעור התשואה 8% לשנה? (472.77) 100. חברת "אופיר ובניו" אמורה לחלק עתה דיבידנד של 8 ש"ח למניה. החברה צומחת בשיעור של 10% לשנה בכל אחת מהשנים הבאות ועד בכלל. שיעור התשואה בחברות דומות שווה ל- 20% לשנה, מה שווי המניה היום, בהנחה שהדיבידנד הנוכחי טרם שולם? (96).101 קיים נכס המניב עד אין סוף הכנסה כל שנה. ידוע ששער הריבית השקלית הוא 6% לשנה. מה שווי הנכס היום אם ההכנסה השנתית (250000)? 15, קיים נכס המניב 1000 לצמיתות. ידוע ששער הריבית הוא 6% לשנה. מה שווי הנכס היום בהנחה שההכנסה השנתית מהנכס גדלה ב- 2% לשנה בהשוואה לשנה שלפני כן. (25000).103 קיים נכס המניב 1000 לצמיתות. ידוע ששער הריבית הוא 6% לשנה. מה שווי הנכס היום בהנחה שההכנסה השנתית מהנכס גדלה ב- 2% לשנה בהשוואה לשנה שלפני כן וכי ידוע שההכנסה הראשונה התקבלה היום? (25500) 104. חברה מחלקת דיבידנד בסוף כל שנה. הדיבידנד גדל כל שנה ב- 4% בהשוואה לשנה שלפני כן. מדיניות החברה תמשך מעתה ועד עולם. מחיר הון המתאים להערכת החברה הוא 12% לשנה. מה שווי המניה היום באם הדיבידנד הבא צפוי בעוד שנה והוא בסך. 100 (1250) 105. חברה מחלקת דיבידנד בסוף כל שנה. הדיבידנד גדל כל שנה ב- 4% בהשוואה לשנה שלפני כן. מדיניות החברה תמשך מעתה ועד עולם. מחיר הון המתאים להערכת החברה הוא 12% לשנה. מה שווי המניה היום באם הדיבידנד האחרון חולק היום בשווי של? 100 (1300) 106. חברה מחלקת דיבידנד בסוף כל שנה. הדיבידנד גדל כל שנה ב- 4% בהשוואה לשנה שלפני כן. מדיניות החברה תמשך מעתה ועד עולם. מחיר הון המתאים להערכת החברה הוא 12% לשנה. מה שווי המניה היום, באם הדיבידנד האחרון חולק לפני שנה? (1456) 14

15 .107 משקיע בוחן רכישת קרקע לחניון. ההשקעה לזמן אינסופי. ההכנסה השנתית בסוף שנה ראשונה 100 אלף ש"ח. מחירי החניה צפויים לעלות ב- 5% לשנה. מחיר ההון של המשקיע 12% לשנה. מהו שווי הקרקע? (1428) 108. חברה שוקלת רכישת קרקע. הקרקע תניב זרם תקבולים בגובה $1,000 בתחילת שנה ראשונה. ההכנסה השנתית תגדל כל שנה ב- 2% בהשוואה לשנה קודמת. ההשקעה לזמן אינסופי. ריבית ההיוון 10% לשנה. מה הערך הנוכחי של ההכנסות? (13750) 109. חברה שוקלת רכישת קרקע בעלות של $110,000. הקרקע תניב זרם תקבולים בגובה $5,000 בתחילת שנה ראשונה. ההכנסה השנתית תגדל כל שנה ב- 2% בהשוואה לשנה קודמת. ההשקעה לזמן אינסופי. מה שיעור התשואה השנתי? (6.8%) 110. ברשותך מניה המשלמת דיבידנד בסך 200 ש"ח בתום כל שנה. הדיבידנד ישולם לנצח. הדיבידנד האחרון חולק לפני חצי שנה. בהנחה ששיעור התשואה המקובל על השקעה מסוג זה הוא 12% לשנה, מה שווי המניה היום? (1763.8) 111.פירמה מחלקת דיבידנד קבוע כל שנה למשך 10 שנים בלבד, הדיבידנד הבא שתחלק החברה יעמוד על 20 למניה, הדיבידנד צומח כל שנה ב 3%. ושיעור התשואה על המניה 8%. מה שווי כלל הדיבידנדים היום? (151) 112.פירמה צופה הכנסות שנתיות של. 10,000 ידוע כי הפירמה צומחת כל שנה ב 5% מה שווי הכנסות החברה בעוד 12 שנים באם ידוע כי מחיר ההון של הפירמה עומד על 10% לשנה? (268,514.4) 15

16 פרק - 2 ריביות לווה קיבל הלוואה של 500 ש"ח בריבית שנתית של 12% מחושבת חודשית. מה הריבית האפקטיבית השנתית על ההלוואה? (12.68%) לווה קיבל הלוואה של 700 ש"ח בריבית שנתית של 12% מחושבת רבעונית. מה הריבית האפקטיבית השנתית על ההלוואה? (12.55%) התקבלה הלוואה בריבית מוצהרת של 20% לשנה, המחושבת כל רבעון. הריבית משולמת בסוף כל רבעון והקרן בתום 10 חודשים. מה הריבית האפקטיבית השנתית של ההלוואה? (21.55%) לקוח קיבל הלוואה של 300 ש"ח בריבית שנתית של 16% מחושבת רבעונית. חשב את הריבית האפקטיבית השנתית על ההלוואה. (16.98%) לקוח קיבל הלוואה של 100 ש"ח בריבית שנתית של 18% מחושבת חודשית. חשב את הריבית האפקטיבית השנתית על ההלוואה. (19.56%) לקוח קיבל הלוואה של 100 ש"ח בריבית שנתית של 18% מחושבת חודשית. חשב את הריבית האפקטיבית השנתית על ההלוואה. (18%) מר מאגדי הפקיד היום 100 ולהפתעתו הרבה נצבר בחשבונו סכום של 105 לאחר חצי שנה. מה הריבית האפקטיבית השנתית של התוכנית? (10.25%) מר מאגדי הפקיד היום 200 ולהפתעתו הרבה נצבר בחשבונו סכום של כעבור שנתיים וחצי. מה הריבית האפקטיבית השנתית של התוכנית? (4%) חברה חייבת לבנק ש"ח. בתנאים אלו 12,000 ש"ח. החברה מציעה לבנק החזר בתום 30 חודשים, בסך של 14,500 מה הריבית האפקטיבית השנתית שמקבל הבנק? (7.876%) 10. לקוח התחייב לשלם סך של 1,800 בעוד 4.5 חודשים. לחילופין הלקוח יכול לקבל הנחה של 8% אם ישלם תוך חצי חודש. בתנאים אלה, מה הריבית האפקטיבית השנתית? (28.42%) 11. חוסך הפקיד בבנק 10,000 ש"ח לשלוש שנים וחצי. בתום התקופה קיבל 11,500 ש"ח. מה הריבית האפקטיבית השנתית שקיבל? (4.07%) 12. לקוח חייב לשלם סך של 7,500 בעוד חודש. לחילופין הלקוח יכול לשלם בעוד 6 חודשים 8, א. ג. ש"ח. בתנאים אלה, אם ירצה לשלם את הסכום בתום שנה, בריבית אפקטיבית שנתית זהה, כמה ישלם? (8644.9) 13. חברה חייבת לבנק 12,000 ש"ח. החברה מציעה לבנק לקבל בתום 24 חודשים החזר, בסך של 14,500 ש"ח. בתנאים אלו מה הריבית האפקטיבית השנתית שמקבל הבנק? (9.92%) לווה החליט לבדוק 18% לשנה מחושב חודשי. 22% לשנה. 4.5% לרבעון. 4 הלוואות שונות. ההלוואה העדיפה ללווה על בסיס שנתי היא:,19.56%),22%.19.25% הלוואה ג) 16

17 15. ידוע שהריבית השנתית המוצהרת היא 36%. מהי הריבית האפקטיבית השנתית, כאשר חישוב הריבית מתבצע באופן רציף? (43.3%) 16. ידוע שהריבית השנתית המוצהרת היא 50%. מהי הריבית האפקטיבית השנתית, כאשר חישוב הריבית מתבצע באופן יומי? (64.8%) 17. ידוע שהריבית השנתית המוצהרת היא 36%. מהי הריבית האפקטיבית לרבעון, כאשר חישוב הריבית מתבצע באופן רציף? (9.2%) 18. ידוע שהריבית השנתית המוצהרת היא 40%. מהי הריבית האפקטיבית לשנתיים, כאשר חישוב הריבית מתבצע באופן רציף? (121.5%) 19. מה הערך הנוכחי של הכנסות מנכס המניב 800 אחת ל - 6 שנים, החל מבעוד 6 שנים למשך זמן אינסופי. ידוע ששער הריבית במשק הוא 2% לשנה. ( ) 20. מה הערך הנוכחי של הכנסות מנכס המניב 800 אחת ל - 6 שנים, החל מהיום למשך זמן אינסופי. ידוע ששער הריבית במשק הוא 2% לשנה. ( ) 21. מה הערך הנוכחי של הכנסות מנכס המניב 800 אחת ל - 6 שנים, החל מבעוד 4 שנים למשך זמן אינסופי. ידוע ששער הריבית במשק הוא 2% לשנה. (6600) 22. חשב את הריבית האפקטיבית השנתית, בהנחה שהבנק גובה ריבית של 12% לשנה המחושבת כל : א. חודש. ג. רבעון. חצי שנה. (12.36%,12.55%,12.68%) א. ג. 23. הבנק מציע למפקידים לשנה את אחת מהחלופות הבאות: ריבית של 1.5% לחודש. ריבית שנתית של 12% המחושבת כל רבעון. ריבית של 4% לרבעון. איזה פיקדון תעדיף? (חלופה א) 24. לקוח מפקיד סכום של 300 בכל תחילת חודש למשך שנתיים, התוכנית מציעה ריבית אפקטיבית שנתית של 12.7% במהלך השנה הראשונה ואילו לאחר מכן עולה הריבית ל- 26.8% אפקטיבי לשנה. בתום חמש שנים החליט הלקוח לפרוע את הפיקדון, מה הסכום שקיבל? ( ) 25. אדון מאגדי מקבל הכנסה של 7000 כל רבעון לצמיתות מהשכרת נדל"ן מניב, ההכנסה הראשונה החל מעוד חודש מהיום. מה יהיה שווי הנכס היום בשוק בהנחה שהריבית האפקטיבית השנתית 8.24%? (354620) 17

18 26. העירייה מציעה לך לשלם את הארנונה בתשלום יחיד במזומן או ב- 12 תשלומים חודשיים שווים, כאשר התשלום הראשון מיידי, בתמורה לתשלום במזומן תקבל הנחה בגובה 22%, מה שער הריבית האפקטיבי השנתי הגלום בהצעה? (77%) 27. חשב את הריבית האפקטיבית השנתית שהבנק גובה במידה והריבית הנקובה 16% לשנה והיא מחושבת כל רבעון ובנוסף הבנק גובה ריבית של 10% לשנה, המחושבים בכל תחילת מחצית שנה. (29.6%) לפרט מוצעות 2 אלטרנטיבות לנטילת הלוואה בגובה 50,000 לתקופה של שנה. (22.7%,22.9%) איזו חלופה תבחר מבין האלטרנטיבות הבאות: ריבית מראש של 16% לשנה, מחושבת כל חצי שנה ובנוסף לכך ריבית שנתית נקובה של 4%, מחושבת כל רבעון. ריבית מראש של 20% לשנה, מחושבת כל רבעון 29. לפרט מוצעות 3 אלטרנטיבות לנטילת הלוואה בגובה 100,000 לתקופה של שנה. עמלת הקצאת אשראי של 6% לשנה. ריבית מראש של 2% לחודש. ריבית מראש של 4% לשנה ובנוסף לכך ריבית שנתית נקובה של 6%. איזו חלופה תבחר? (10.4%,27.4%,6.3%) 30. מה הריבית האפקטיבית השנתית של לקוח אשר לקח הלוואה בסך 100,000 מהבנק לתקופה של שנה, שילם עמלה עבור פתיחת תיק בסך 1000 ובנוסף ידוע כי הבנק גובה ריבית של 5% בסוף כל שנה? (6.06%) 31. ניתן לקבל הלוואה של 10,000 לשנה. יש לחשב את הריבית האפקטיבית השנתית כאשר הריבית השנתית מראש שיש לשלם היא בסך (17.64%) 32. מהי הריבית האפקטיבית השנתית שהבנק גובה באם ידוע כי הריבית השנתית היא 6% מראש ובנוסף 10% בסוף. (17.02%) 33. ניתן לקנות רכב שטח ולשלם 180,000 ש"ח בהמחאה לעוד 3 שנים. לחילופין ניתן לקבל הנחה של 10% מהסכום העתידי ולשלם מיידית במזומן. מה שיעור הריבית האפקטיבית השנתית? (3.5%) 34. מהי הריבית האפקטיבית השנתית, כאשר ידוע שהריבית מראש השנתית היא 20%.(25%, (56.25% 18

19 35. לווה ביקש הלוואה של 50,000 לשנה. הריבית על ההלוואה 1% לחודש. בנוסף הלווה משלם 750 ש"ח מראש דמי טיפול בגין ההלוואה. מה הריבית האפקטיבית לתקופת ההלוואה? (14.39%) 36. לווה ביקש הלוואה של 50,000 לשנתיים. הריבית על ההלוואה 1% לחודש. בנוסף הלווה משלם 750 ש"ח מראש דמי טיפול בגין ההלוואה. מה הריבית האפקטיבית לתקופת ההלוואה? (28.9%) 37. בנק גובה ריבית של 24% לשנה מחושבת חודשית. בנוסף הבנק גובה 5% שנתי מראש עבור דמי פתיחת תיק ההלוואה ללא תלות במשך ההלוואה. מה הריבית האפקטיבית השנתית? (33.49%) 19

20 משוחזרות מתרגילים שבועיים שאלות פרק - 3 וממבחנים ערך (היוונים וריביות) והערכת מניות חישובי מאגדי השקיע סכום של 400,000 למשך 5 שנים בשתי תוכניות חיסכון, האחת נושאת ריבית שנתית בשיעור של 5%, והשנייה נושאת ריבית שנתית של 7% (הריבית נצברת לקרן בסוף כל שנה). ידוע כי בסוף התקופה קיבל מאגדי בגין 3 התוכניות סכום כולל של. 529,453 מהו הסכום שהשקיע מאגדי בכל אחת מתוכניות החיסכון? (250,000, 150,000).1 בתאריך הפקיד ליעד סכום כסף כלשהו בתוכנית חיסכון. ידוע כי כעבור שנתיים נצבר לזכות ליעד סכום של, 36,000 ואילו כעבור 4 שנים נצבר לזכותו סכום של. 51,840 חשב את שיעור הריבית השנתית שנושאת תוכנית החיסכון, ואת הסכום שהפקיד בה ליעד בתאריך? ,20%) (25, בתאריך הוצגו לפניך ההמחאות הבאות: מספר המחאה סכום ההמחאה 1,750 1,200 2,900 3,600 תאריך פירעון הנח כי שיעור הריבית החודשית 2%. א. חשב את הערך של כל המחאה נכון ליום (1553.9, ) , , מה צריך להיות הערך הנקוב על גבי המחאה שוות ערך לכל ההמחאות שלעיל, אשר צפויה להיפרע בתאריך ? (8,952.5) 20

21 4. להלן תזרימי המזומנים הצפויים מ- 3 נכסים שבבעלותך: שנה נכס א נכס ב נכס ג 2, , ,400 2, ,400 2, ,000 3,400 2, , , % הנח כי תזרימי המזומנים מכל נכס מתקבלים בסוף השנה, וכי שיעור הריבית השנתית שלך הנו איזה מן הנכסים מניב את הערך הנוכחי הגבוה ביותר של תזרימים הצפויים ממנו? (א ) יהל הפקיד סכום חד פעמי בגובה 200 בתוכנית חיסכון נושאת ריבית שנתית בשיעור של 12%. הנח כי הריבית נצברת לקרן בסוף כל שנה. א. מה הסכום שייצבר בתוכנית לאחר 6 שנים של חיסכון? (394.76) ענה מחדש על סעיף א במידה והריבית מחושבת בכל חודש. (409.4).5 א. ג. ד. ה. לפניך מתוארות מספר אפשרויות לקבלת כספי זכייה בפיס: סכום של 28,000 לשנה במשך 10 שנים, כאשר התשלום הראשון מבוצע בעוד שנה מהיום. סכום של 200,000 היום. סכום של 100,000 בעוד שנה, וסכום של 68,000 בעוד 4 שנים. סכום של 280,000 בעוד 5 שנים. סכום של 13,000 בסוף כל שנה לנצח. הנח כי שיעור הריבית השנתית בשוק הנו 6%. איזו חלופה תעדיף? (ה).6 21

22 מוצעות לך שתי החלופות הבאות: א. חלופה א - תקבולים בגובה 2,000 לשנה בסוף כל שנה למשך 3 שנים, ולאחר מכן תקבולים בגובה 2,400 לשנה בסוף כל שנה למשך 10 שנים. חלופה ב - קבלת סכום חד-פעמי בגובה 30,000 בעוד 5 שנים. הנח כי שיעור הריבית השנתית בשוק 7%, איזו חלופה תעדיף? (ב).7 מר אופיר מאגדי חוסך בסוף כל שנה סכום קבוע בגובה 8,500 למשך 20 שנה. הנח כי סכומי החיסכון זכאים לריבית שנתית בשיעור של 6% במשך 8 השנים הראשונות, ולריבית שנתית בשיעור של 8% במשך השנים שלאחר מכן. א. מהו הסכום שייצבר למר אופיר מאגדי בתום תקופת החיסכון (בעוד 20 שנה)? (373,155) מהו הסכום החד פעמי שעל מר ליעד מאגדי להפקיד היום בתוכנית החיסכון, כך שבעוד 20 שנה יצטבר לזכותו אותו הסכום כמו למר אופיר מאגדי? (92,973.16) ג. בתנאי סעיף א, הראה כי שיעור הריבית השנתית הקבוע שעל מר יהל מאגדי לדרוש, כך שבעוד 20 שנה יצטבר לזכותו אותו הסכום כמו למר אופיר מאגדי הנו 7.195%..8 שווי תוכנית החיסכון הפנסיונית של גברת שוש הנו. 250,000 שוש מתכננת להפקיד 25,000 בסוף כל שנה, החל מבעוד שנה בדיוק, למשך 25 שנה, עד צאתה לגמלאות. לאחר הפרישה, מתכננת שוש למשוך מהתוכנית, סכום שנתי קבוע במשך 25 שנה (המשיכה הראשונה כשנה לאחר פרישה) הנח כי שיעור הריבית השנתית המקובלת בשוק על תוכניות החיסכון הנו 10%. א. מהו הסכום שייצבר לזכות שוש בעוד 25 שנה מהיום? (5,167,352) מהו הסכום השנתי אותו תוכל למשוך שוש בכל אחת מהשנים לאחר פרישתה? (569,277.2) אופיר מאגדי בן 35 ומשמש כמנכ"ל "חשבשבת". לפי ההסכם השכר שלו, צפויה לו בשנה הקרובה הכנסה בגובה. 25,000 הכנסה זו צפויה לגדול מדי שנה בשיעור של 3%. הנח כי ההכנסה השנתית מתקבלת במלואה בסוף כל שנה, וכי שיעור הריבית במשק הנו 12% לשנה. א. מהו הערך הנוכחי של ההכנסות הצפויות בהנחה שאופיר ממשיך לעבוד עד לגיל 60? (243,565.84) מהו הערך הנוכחי של ההכנסות הצפויות בהנחה שאופיר ממשיך לעבוד עד לאינסוף? (277,778) 22

23 11. לפני מספר ימים הודיע לך מר שועלי (העו"ד שלך) כי אחד מדודך הרחוקים הוריש לך סכום כסף, וכי יש באפשרותך לבחור באחת מבין החלופות הבאות: א. קבלת 2 סכומים חד-פעמיים בגובה, 400,000 האחד בעוד שנה וחצי מהיום, והשני בעוד 5 שנים וחודשיים מהיום. קבלת סכום שנתי קבוע בגובה 80,000 במשך 10 שנים, כאשר התשלום הראשון יחל היום. ג. קבלת סכום חודשי קבוע בגובה 10,000 במשך 6 שנים, כאשר התשלום הראשון יחל בעוד שנה מהיום. ד. קבלת סכום של 30,000 בעוד שנה מהיום, כאשר סכום זה ילך ויצמח מדי שנה בשיעור של 4.5% לנצח. הנח כי מחיר ההון השנתי האפקטיבי 10%. מה החלופה המועדפת עבורך? (א ) 12. נתונים הנכסים הפיננסים הבאים: (הנח ריבית חודשית של 2%) א. שיק מזומן על סכום של. 100,000 מזוודת עור יוקרתית שבתוכה שטרות כסף בסכום כולל של. 100,000 ג. שני שיקים דחויים על סך 50,000 כל אחד, הראשון נפרע בעוד 3 חודשים והשני בעוד 5 חודשים. ד. מקדמה מיידית בגובה 60,000 ושיק דחוי על סכום של 40,000 שייפרע בעוד חודשיים. א. דרג את הנכסים הפיננסיים לפי סדר יורד של שוויים הכלכלי מהגבוה לנמוך.(א/ב,ד,ג) ענה מחדש על סעיף א בהנחה שהריבית בשוק הנה 0%. (כל החלפות שקולות) 13. מוצעות לך שתי החלופות הבאות: א. חלופה א - קבלת 3,000 בעוד שנה, 6,000 בעוד שנתיים, ו- 9,000 בעוד 3 שנים. חלופה ב - קבלת סכום חד-פעמי בגובה 21,000 בעוד 5 שנים. הנח כי שיעור הריבית השנתית בשוק 4%, איזו חלופה תעדיף? (ב ) 23

24 .14 הפקדת 10,000 בתוכנית חיסכון נושאת ריבית שנתית בשיעור של 5%. א. מהו הסכום שייצבר בתוכנית לאחר שנתיים ו- 10 חודשים של חיסכון? (11,482.49) מהי תקופת החיסכון הנדרשת ע"מ שסכום ההפקדה ישלש את עצמו? (22.5) 15. בנק מציע לך תוכנית חיסכון נושאת ריבית שנתית בשיעור של 5% למשך תקופה של 7 שנים. לרשותך סכום של, 100,000 ואתה מתלבט האם להשקיע את כל הסכום בתוכנית חיסכון אחת או לפצל אותו ל 100 תוכניות קטנות בגובה 1,000 כל אחת, באותם תנאים בדיוק. איזו תוכנית תעדיף? (אדישות).16 א. ג. בכוונתך לרכוש מערכת עיסוי ביתית משוכללת בסכום של. 10,000 ולפנייך מספר אפשרויות: חלופה א (דחיית תשלומים)- תשלום מלוא הסכום בעוד חצי שנה מהיום. חלופה ב (חלוקת התשלומים)- תשלום של 500 בסוף כל חודש במשך 4 חודשים, ולאחר מכן תשלום של 1,000 כל חודש למשך 8 חודשים נוספים. חלופהג (מזומן)- תשלום מלוא הסכום מראש וקבלת הנחת מזומן של 3% מסכום העסקה. הנח כי שיעור הריבית החודשית בשוק 0.4%, איזו מסלול תעדיף? (ג ) 17. יהל מאגדי הנו בחור צעיר בן 21 המתמחה בעריכת דין ומעוניין להפקיד כספים בקופה לפנסיה עד למועד פרישתו מהעבודה בגיל 67 ולשם כך הוצעו לו המסלולים הבאים: א. חלופה א - הפקדות חודשיות בסך 2,000 במשך 9 השנים הקרובות בלבד. חלופה ב - הפקדות חודשיות בסך 2,000 החל מבעוד 9 שנים ועד למועד הפרישה. ידוע קופת הפנסיה מעניקה ריבית שנתית אפקטיבית של 12.68% וכי כל הכספים ניתנים למשיכה במועד הפרישה. כל ההפקדות מבוצעות בתחילת כל חודש. איזו חלופה תביא את יהל מאגדי לשווי הפנסיוני הגבוה ביותר במועד הפרישה? (א ) 18. שווי תוכניות החיסכון הפנסיוניות של אופיר נכון להיום הנו. 96,000 אופיר מתכנן להפקיד 6,000 כל שנה במשך 25 שנה, עד לפרישה. שנה לאחר מכן, מתכנן אופיר למשוך מהתוכנית שחסך, סכום שנתי קבוע במשך 15 שנה. שיעור התשואה השנתי הממוצע על התוכנית 6%. א. מהו הסכום שיצטבר לזכות אופיר בעוד 25 שנה מהיום? (741,206.5) מהו הסכום אותו יוכל למשוך אופיר בסוף כל אחת מ- 15 השנים לאחר פרישתו? (76,316.6) 24

25 19. אתה היום בן 37, והכנסותיך בשנה החולפת עמדה על. 270,000 ע"פ החוזה שלך, ההכנסה צפויה לעלות בשיעור שנתי קבוע של 3% וכי הריבית במשק 7%. א. מהו השווי היום של כל הכנסותיך העתידיות בהנחה שאתה ממשיך לעבוד עד גיל 67? (4,735,608) בהמשך לסעיף א, מהו השווי העתידי (בגיל 67) של כל הכנסותיך העתידיות? (36,048,660.8) 20. יהל מאגדי, משקיע אוהב סיכון, משקיע במניה שממנה צפוי דיבידנד שנתי קבוע בגובה 14.5 לנצח. ידוע כי שיעור התשואה השנתי הנדרש על המניה הנו 10%. א. מהו מחיר המניה היום? (145) כיצד תשתנה תשובתך לסעיף א במידה ושיעור התשואה הנדרש על המניה הנו 8%? (181.25) ג. כיצד תשתנה תשובתך לסעיף א במידה והדיבידנד צפוי לצמוח בשיעור של 4% בכל שנה? (241.66) 21. ליעד מאגדי, משקיע אוהב סיכון, משקיע במניה שממנה צפוי דיבידנד שנתי קבוע בגובה 8 לנצח. ידוע כי שיעור התשואה השנתי הנדרש על המניה הנו 10%. א. ג. ד. מהו מחיר המניה היום? (80) כיצד תשתנה תשובתך לסעיף א אם ידוע כי החל מהשנה השלישית ואילך, יוכפל סכום הדיבידנד השנתי ויישאר ברמה זו לנצח. (146.11) כיצד תשתנה תשובתך לסעיף א במידה והדיבידנד צפוי לצמוח בשיעור קבוע של 4% החל מהשנה השלישית לנצח? (128.48) כיצד תשתנה תשובתך לסעיף א אם ידוע כי הדיבידנד גדל החל מהשנה השנייה בסכום של 1 במשך 3 שנים, ולאחר מכן בשיעור של 1% עד לאינסוף. (114) 25

26 22. מחיר המניה של חברה הנו. 10 ידוע כי אתמול חילקה החברה דיבידנד בגובה 0.5 למניה, כאשר דיבידנד זה צפוי לגדול בשיעור של 2% מדי שנה. א. מה היה מחיר המניה אתמול (התעלם מערך הזמן של יום אחד)? הראה כי שיעור התשואה הנדרש על המניה הנו 7.1%. ג. חשב את מחיר המניה במידה ושיעור הצמיחה השנתי של המניה 6% במשך 3 השנים הראשונות ולאחר מכן שיעור הצמיחה יתייצב על 2% לשנה. (11.16) 23. חברה צפויה לשלם בשנה הבאה דיבידנד בסך 10 למניה. ידוע כי רווחי החברה צפויים לצמוח מדי שנה בשיעור של 5%, ושהיא משקיעה מחדש באופן קבוע 20% מהרווחים. עוד ידוע כי מחיר ההון המתאים לסיכון של המניה הנו 14%. א. מהו הרווח למניה,(EPS) הצפוי לחברה בשנה הבאה? (12.5) מה שיעור התשואה על ההון העצמי,(ROE) של החברה? (25%) ג. מהו הערך הנוכחי של הזדמנויות הצמיחה (PVGO) של החברה? (21.82) 24. חברת "קוקוריקו", הנוהגת לחלק את כל רווחיה כדיבידנד, צופה לחלק בעוד שנה דיבידנד בגובה 8 למניה. ידוע כי מניה אחת של חברת " קוקוריקו" נסחרת כעת בשוק במחיר של 64 ש"ח. א. ג. מה מחיר ההון של מניית חברת " קוקוריקו"? (12.5%) מר תרנגולי, מנכ"ל חברת "קוקוריקו", החליט לשנות את מדיניות ההשקעה של החברה, ולהשקיע בסוף כל שנה 25% מרווחיה בחזרה בחברה. ידוע כי שיעור התשואה על ההון העצמי (ROE) של החברה הנו 20%. חשב מהו שיעור הצמיחה השנתי הצפוי ומה יהיה מחיר המניה. (5%) בהמשך לסעיף ב, (16)?(PVGO) מהו הערך הנוכחי של הזדמנויות הצמיחה של החברה 25. במהלך שנת 2015 יצא מפעל הפיס במבצע המבטיח לזוכה בה סכום קבוע בסך 500 בסוף כל שבוע למשך 10 שנים. שער הריבית האפקטיבית השנתית 5.335%. א. חשב את שיעור ההיוון שלך במונחי שבוע אחד (הנח כי בשנה 52 שבועות). (0.1%) מה הסכום החד פעמי שעלייך לקבל היום במקום האנונה השבועית? (202,662.4) ג. האם היית מוכן לוותר על האנונה תמורת סכום של, 260,000 כאשר מחצית מהסכום ישולם לך באופן מידי, 10% ישולם בעוד שנה, והיתרה בעוד 7.5 שנים? (221,571.74) 26

27 26. מוצעת לך הלוואה בגובה 30,000 למשך תקופה של שנה, נושאת ריבית שנתית נקובה בשיעור של 12%. חשב את הריבית האפקטיבית השנתית בכל אחת מהאפשרויות הבאות: הקרן והריבית מוחזרים בתשלום אחד בסוף השנה. (12%) א. הקרן מוחזרת בסוף השנה והריבית משולמת בסוף כל רבעון. (12.55%) הקרן מוחזרת בסוף השנה והריבית משולמת בסוף כל חודש. (12.68%) ג. הקרן מוחזרת בסוף השנה והריבית משולמת בסוף כל יום %) ד. 27. להלן נתונים לגבי תנאי החשבון המוצעים לכם בבנק "מאגדים": ריבית שנתית בשיעור של 12% על כל שקל אשראי שעד. 100,000 ריבית שנתית בשיעור של 15% על כל שקל אשראי שמעל. 100,000 ריבית החובה מחויבת בחשבון בסוף כל רבעון. עמלת הקצאת אשראי רבעונית בשיעור של 2% מגובה האשראי, מחויבת בחשבון בתחילת כל רבעון. הראה כי שיעור הריבית האפקטיבית השנתית על אשראי בגובה, 250,000 הנלקח מבנק "מאגדים" למשך תקופה של שנה הנו 24.16%..28 בנק מציע הלוואה בגובה, 40,000 נושאת ריבית שנתית נקובה בשיעור של 12%, הנפרעת ב- 8 תשלומים חודשיים שווים. בנוסף, הבנק דורש עמלה בשיעור של 3% מסכום קרן ההלוואה, המנוכה מראש. הראה כי שיעור הריבית האפקטיבית השנתית הגלום בהלוואה המוצעת הנו 22.42%. 29. בשוק האפור מוצעת הלוואת גישור למשך חודשיים. שבמסגרתה ההלוואה נושאת ריבית שנתית נקובה של 12% מחושבת חודשית המשולמת בתום תקופת ההלוואה ("הלוואת בלון"). בנוסף, גובים בשוק האפור "דמי טיפול" בסך 1,000 המשולמים במועד קבלת ההלוואה, ודמי "סגירת עסקה" בסך 500 המשולמים בתום תקופת ההלוואה. הראה כי שיעור הריבית האפקטיבית השנתית שתשלמו על הלוואה בסך 50,000 ש"ח הנו 38.87%. 27

28 30. להלן מודעה שפורסמה בעיתון: "רכוש היום, שלם מחר 100,000 במזומן, או 26,000 במזומן ועוד 12 תשלומים חודשיים שווים בגובה 7,000 כל אחד, כלומר ריבית שנתית בשיעור של 10% בלבד." א. כיצד הגיע המפרסם לריבית שנתית בשיעור של 10%? הראה כי שיעור הריבית השנתית האמיתית על קנייה בתשלומים הנו 26.8%. סבא אברי מעוניין לקחת הלוואה בסך, 50,000 לפירעון בתשלום אחד של קרן וריבית. להלן ההצעות שקיבל: הלוואה מבנק חי הלוואה נושאת ריבית שנתית נקובה בשיעור 10%, מחושבת כל רבעון. ההלוואה מאפשרת נקודות יציאה רבעוניות. במועד לקיחת ההלוואה יש לשלם עמלת הקצאת אשראי של 1.5% מסכום ההלוואה שנלקחה. הלוואה מבנק מת הלוואה נושאת ריבית שנתית אפקטיבית בשיעור של 10.6%. ההלוואה מאפשרת נקודות יציאה חודשיות..31 הבנק מחייב בתשלום מראש של 3.6% לכל התקופה מסכום ההלוואה שנלקחה. במידה וההלוואה תפרע תוך תקופה הקצרה מ- 3 שנים, יזוכה הלווה, במועד פירעון החוב, בסכום יחסי של 0.1% מסכום ההלוואה המקורי בגין כל חודש הקדמה. מהי הריבית האפקטיבית השנתית הגלומה בכל אחת מההצעות, בהנחה שפירעון ההלוואה בעוד 3 שנים? (10.93%, 11.96%) מהי הריבית האפקטיבית השנתית הגלומה בכל אחת מההצעות, בהנחה שפירעון ההלוואה בעוד 9 חודשים? (נפתור סעיף זה בתרגיל הבא) א. 28

29 סבא אברי מעוניין לקחת הלוואה בסך, 50,000 לפירעון בתשלום אחד של קרן וריבית. להלן ההצעות שקיבל: הלוואה מבנק חי הלוואה נושאת ריבית שנתית נקובה בשיעור 10%, מחושבת כל רבעון..32 ההלוואה מאפשרת נקודות יציאה רבעוניות. במועד לקיחת ההלוואה יש לשלם עמלת הקצאת אשראי של 1.5% מסכום ההלוואה שנלקחה. הלוואה מבנק מת הלוואה נושאת ריבית שנתית אפקטיבית בשיעור של 10.6%. ההלוואה מאפשרת נקודות יציאה חודשיות. הבנק מחייב בתשלום מראש של 3.6% לכל התקופה מסכום ההלוואה שנלקחה. במידה וההלוואה תפרע תוך תקופה הקצרה מ- 3 שנים, יזוכה הלווה, במועד פירעון החוב, בסכום יחסי של 0.1% מסכום ההלוואה המקורי בגין כל חודש הקדמה. מהי הריבית האפקטיבית השנתית הגלומה בכל אחת מההצעות, בהנחה שפירעון ההלוואה בעוד 9 חודשים? (12.62%, 12.27%) לעיסת מסטיק בזמן חיתוך בצל מונעת דמעות! ספר השיאים של גינס מספריות ציבוריות! נכנס לספר השיאים של גינס כספר הנגנב ביותר אי אפשר להתאבד ע"י עצירת הנשימה של עצמך! 29

30 פרק 4 הלוואות ולוחות סילוקין הצג את לוח הסילוקין להלוואה בסך 50,000 שנלקחה למשך 5 שנים בריבית שנתית של 12% ע"פ לוח שפיצר..1 הצג את לוח הסילוקין להלוואה בסך 50,000 שנלקחה למשך 5 שנים בריבית שנתית של 12% ע"פ לוח סילוקין רגיל..2 קיבלתם הלוואה בסך 10,000 ש"ח ל- 4 שנים בהחזרים חודשיים שווים (לוח שפיצר), בריבית שנתית אפקטיבית של 12.68%. בתום השנה השלישית החליט הבנק להעלות את הריבית האפקטיבית ל- 26.8% לשנה. בעקבות העלאת הריבית החלטתם לפרוע את ההלוואה. מהו הסכום שנדרש לשלם לבנק? ( ).3 לקוח לקח משכנתא ע"ס 100,000 ש"ח; המשכנתא נלקחה לתקופה של 3 שנים; היא נושאת ריבית פשוטה של 12% לשנה; המשכנתא נפרעת בתשלום חודשי קבוע בסוף כל חודש (לוח שפיצר), כאשר נוסף על הריבית נדרש לשלם בגין הוצאות הכרוכות בנטילת המשכנתא והמשולמות בתחילת התקופה סכום של 20,000 ש"ח. מהי הריבית האפקטיבית השנתית של המשכנתא בפועל? (26.8%).4 לקוח פנה לבנק לקבלת הלוואה בסך, 10,000 ההלוואה בריבית של 2% לחודש והיא נפרעת בתשלומים חודשיים שווים למשך שנתיים. מה יהיה ההחזר החודשי? (528.1).5 לקוח פנה לבנק לקבלת הלוואה בסך, 30,000 ההלוואה בריבית של 1% לחודש והיא נפרעת בתשלומים חודשיים שווים למשך שנתיים. בתום החודש הרביעי מעוניין הלקוח לפרוע את ההלוואה, מה הסכום שעל הלקוח להחזיר? ( ).6 לקוח פנה לבנק לקבלת הלוואה בסך, 10,000 ההלוואה בריבית של 2% לחודש והיא נפרעת בתשלומים חודשיים שווים למשך שנתיים. מה יהיה ההחזר ע"ח הריבית בחודש השני? ( ).7 לקוח פנה לבנק לקבלת הלוואה בסך, 50,000 ההלוואה בריבית של 12% נקוב לשנה והיא נפרעת בתשלומים חודשיים שווים למשך שלוש שנים. הלקוח החליט לפרוע את ההלוואה בפירעון מוקדם לאחר שנה (12 תשלומים) כמה ישלם הלווה? ( ).8 חברה קיבלה הלוואה של 60,000 ש"ח ל 5 שנים בריבית של 12.68% אפקטיבי לשנה. ההלוואה נפרעת בתשלומים חודשיים שווים. מה מרכיב הקרן והריבית בתשלום ה (506.82)?13 לפתרון מלא בסרטון וידאו היכנסו ל- 30

31 משוחזרות מתרגילים שבועיים שאלות פרק - 5 וממבחנים ולוחות סילוקין: הלוואות.1 טלי ואלכס טופז, קיבלו הלוואה בגובה, 450,000 נושאת ריבית שנתית בשיעור 5% למשך תקופה של 15 שנים. ע"פ ההסכם עם הבנק, ההלוואה תפרע ב- 15 תשלומים שנתיים שווים החל מבעוד שנה. א. ג. מהו התשלום הקבוע שישלמו הזוג בסוף כל שנה. (43,354) מה תהיה יתרת ההלוואה לאחר התשלום השלישי? (384,257.6) מהו סכום הריבית הכולל על ההלוואה? (200,310.4) גברת דליה לקחה הלוואה בגובה, 100,000 נושאת ריבית שנתית נקובה בשיעור של 10%, הנפרעת ב 60 תשלומים חצי שנתיים שווים. א. מהו התשלום הקבוע שישלום מדי חצי שנה במסגרת ההלוואה? (5,282.81) מה יתרת קרן ההלוואה לאחר 20 שנה? (65,835.48).2 3. להלן לוח סילוקין חלקי של הלוואה הנושאת ריבית שנתית קבועה למשך תקופה של 5 שנים: מספר תשלום יתרת פתיחה תשלום על תשלום על סה"כ של הקרן חשבון ריבית חשבון קרן תשלום??? 10,000 1?? 1, ,402 2? 2,251.13? 9, ,489??? 4???? 5 הנח כי התשלום בגין ההלוואה מבוצע בסוף כל שנה. שחזר את לוח הסילוקין המלא של ההלוואה. 31

32 בפני לקוח שנקלע לחובות, אפשרות ללקיחת 2 הלוואות בשוק האפור בתנאים הבאים: א. הלוואה א - הלוואה נושאת ריבית שנתית נקובה של 10%, המוחזרת ב- 30 תשלומים שנתיים שווים החל מבעוד שנה. ידוע כי מרכיב הריבית בתשלום ה- 13 בגין הלוואה זו עומד על. 87,000 הלוואה ב - הלוואה בגובה, 500,000 נושאת ריבית שנתית נקובה בשיעור של 17%, הנצברת לקרן מדי יום (הנח שבחודש 30 ימים). ההלוואה תפרע בתשלום אחד, שישלום לאחר 22 חודשים מועד לקיחת ההלוואה. חשב את סכום ההלוואה שנלקח במסגרת הלוואה א, ואת התשלום השנתי הקבוע המשולם בגינה. (106,079,1,000,000).4 בפני לקוח שנקלע לחובות, אפשרות ללקיחת 2 הלוואות בשוק האפור בתנאים הבאים: ג. הלוואה א - הלוואה נושאת ריבית שנתית נקובה של 10%, המוחזרת ב- 30 תשלומים שנתיים שווים החל מבעוד שנה. ידוע כי מרכיב הריבית בתשלום ה- 13 בגין הלוואה זו עומד על. 87,000 הלוואה ב - הלוואה בגובה, 500,000 נושאת ריבית שנתית נקובה בשיעור של 17%, הנצברת לקרן מדי יום (הנח שבחודש 30 ימים). ההלוואה תפרע בתשלום אחד, שישלום לאחר 22 חודשים מועד לקיחת ההלוואה. חשב את סכום ההלוואה שנלקח במסגרת הלוואה א, ואת התשלום השנתי הקבוע המשולם בגינה. (106,079,1,000,000 משאלה קודמת) חשב את הסכום שישלום במועד הפירעון של הלוואה ב.( 682,800 ).5 32

33 6. להלן לוח סילוקין חלקי של הלוואה הנושאת ריבית שנתית קבועה למשך תקופה של 4 שנים: מספר תשלום יתרת פתיחה תשלום על תשלום על סה"כ של הקרן חשבון ריבית חשבון קרן תשלום 2,900?? 10, ??? 2 4,000??? 3 6,000??? 4 הנח כי התשלום בגין ההלוואה מבוצע בסוף כל שנה. הראה כי שיעור הריבית השנתית שנושאת ההלוואה הנו 9%. 7. להלן לוח סילוקין חלקי של הלוואה הנושאת ריבית שנתית קבועה למשך תקופה של 4 שנים: מספר תשלום יתרת פתיחה תשלום על תשלום על סה"כ של הקרן חשבון ריבית חשבון קרן תשלום 2,900?? 10, ??? 2 4,000??? 3 6,000??? 4 הנח כי התשלום בגין ההלוואה מבוצע בסוף כל שנה. הראה כי שיעור הריבית השנתית שנושאת ההלוואה הנו 9% ושחזר את לוח הסילוקין המלא של ההלוואה. 8. מוצעת לך הלוואה בגובה 100,000 למשך תקופה של 5 שנים. ההלוואה הינה צמודה למדד והיא נושאת ריבית שנתית בשיעור של 3%. ידוע כי האינפלציה הצפויה במשק עבור כל אחת מ- 5 השנים הקרובות הינה 8%. בדיעבד, התברר כי האינפלציה בפועל שנצברה בכל שנה עמדה על 5% בשנה הראשונה, 7% בשנה השנייה, 8% בשנה השלישית, 6% בשנה הרביעית ו- 10% בשנה החמישית. א. חשב את שיעור הריבית הנומינלית במשק ביום לקיחת ההלוואה. (11.24%) מהו שיעור האינפלציה המצטבר במשק ב- 5 השנים שחלפו מיום לקיחת ההלוואה? (41.48%) 33

34 9. מוצעת לך הלוואה בגובה 100,000 למשך תקופה של 5 שנים. ההלוואה הינה צמודה למדד והיא נושאת ריבית שנתית בשיעור של 3%. ידוע כי האינפלציה הצפויה במשק עבור כל אחת מ- 5 השנים הקרובות הינה 8%. בדיעבד, התברר כי האינפלציה בפועל שנצברה בכל שנה עמדה על 5% בשנה הראשונה, 7% בשנה השנייה, 8% בשנה השלישית, 6% בשנה הרביעית ו- 10% בשנה החמישית. א. חשב את שיעור הריבית הנומינלית במשק ביום לקיחת ההלוואה. (11.24% משאלה קודמת) מהו שיעור האינפלציה המצטבר במשק ב- 5 השנים שחלפו מיום לקיחת ההלוואה? (41.48% משאלה קודמת) ג. חשב את התשלומים שיידרשו בגין ההלוואה בתום כל אחת מ- 3 השנים הראשונות תחת ההנחה שההלוואה אינה צמודה, והיא נפרעת ב- 5 תשלומים שנתיים שווים בערכם הנומינלי. (27,221) ד. חשב את התשלומים שיידרשו בגין ההלוואה בתום כל אחת מ- 3 השנים הראשונות תחת ההנחה שההלוואה צמודה למדד, והיא נפרעת ב- 5 תשלומים שנתיים שווים בערכם הריאלי.,22,927) (26,495,24,532 דבש הוא המזון היחידי בעולם שאינו מתקלקל! בכל חודש המתחיל ביום ראשון, יהיה "יום שישי השלושה עשר". עיפרון פשוט וממוצע יכול לצייר קו באורך 35 מיילים. (בערך 63 קילומטרים) 34

35 פרק 6 מימון בתנאי אינפלציה (מדד ושינוי ברמת המחירים) אופיר רכש דירה במחיר 300,000 ש"ח. בתום 8 שנים נמכר הנכס ב 550,000 ש"ח. מהו שיעור התשואה הנומינלית השנתית בהשקעה זו? (7.87%).1 אופיר רכש דירה במחיר 300,000 ש"ח. בתום 8 שנים נמכר הנכס ב 550,000 ש"ח. מהו שיעור התשואה הריאלית השנתית, בהנחה שהמחירים עלו ב 2.5% כל שנה? (5.2%).2 אופיר רכש דירה במחיר 300,000 ש"ח. בתום 8 שנים נמכר הנכס ב 550,000 ש"ח. שיעור התשואה הריאלית השנתית היה. 1.8% מה היה שיעור האינפלציה במשך 8 השנים? (58.9%).3 חשב את הריבית הריאלית השנתית בהנחה שהריבית הנומינלית השנתית עומדת על 9% והאינפלציה השנתית במשק היא 3%. (5.8%).4 חשב את הריבית הריאלית השנתית בהנחה שהריבית הנומינלית השנתית עומדת על 9% והאינפלציה הרבעונית במשק היא 3%. (3.15%-).5 חשב את הריבית הריאלית השנתית בהנחה שהריבית הנומינלית השנתית עומדת על 12% ומחושבת כל רבעון ובנוסף ידוע כי האינפלציה הרבעונית עומדת על 3%. (0%).6 חברת "ליעד לעד" זקוקה לאשראי של, 260,000 החברה חשבה לקחת הלוואה שקלית של 6%, ידוע כי ההלוואה צמודה למדד המחירים לצרכן שצפוי לעלות ב 8% בשנה הקרובה. מה הריבית שישלם הלקוח? (14.48%).7 חברת "ליעד לעד" זקוקה לאשראי של, 260,000 החברה חשבה לקחת הלוואה שקלית של 6%, ידוע כי ההלוואה צמודה למדד המחירים לצרכן שצפוי לעלות ב 8% בשנה הקרובה. מה הסכום הכולל שישלם הלקוח בתום ההלוואה? (297,648).8 35

36 חברת "ליעד לעד" זקוקה לאשראי של, 260,000 החברה חשבה לקחת הלוואה בריבית קבועה של 13%, ידוע כי ההלוואה צמודה למדד המחירים לצרכן שצפוי להיות 0% בשנה הקרובה. מה הסכום הכולל שישלם הלקוח בתום ההלוואה? (293,800) מהו ההחזר שיהיה עליך להחזיר בתום שלוש שנים עבור הלוואה צמודה למדד של, 25,000 בהנחה שהריבית הריאלית השנתית 1.5% 0.4% לשנה? (30,182) והאינפלציה 11. מהו ההחזר שיהיה עליך להחזיר בתום שלוש שנים עבור הלוואה צמודה למדד של, 25,000 בהנחה שהריבית הריאלית השנתית 1.5% 0.4% לחודש? (30,182) והאינפלציה 12. מהו ההחזר שיהיה עליך להחזיר בתום שנתיים עבור הלוואה צמודה למדד של, 20,000 בהנחה שהריבית הריאלית השנתית 2% בשנה הראשונה ו 1% בשנה השנייה? (21,646.5) והאינפלציה החזויה 3% 13. מהו ההחזר שיהיה עליך להחזיר בתום שלוש שנים עבור הלוואה צמודה למדד של, 10,000 בהנחה שהריבית הריאלית השנתית 4.5% החזויה 1%- לשנה? (11,072.7) והאינפלציה 14. מר מאגדי הפקיד 50,000 ש"ח בתכנית חסכון. המדד צפוי לעלות ב - 3%, 5% ו 8% כל שנה בהתאמה. הדולר צפוי לעלות ב 9% ב 3 השנים. כמה יקבל מר מאגדי בתום 3 שנים בהנחה שהריבית במשק 6.5% ותוכנית החיסכון צמודה לדולר? (65,833) 15. מר מאגדי הפקיד 50,000 ש"ח בתכנית חסכון. המדד צפוי לעלות ב - 3%, 5% ו 8% כל שנה בהתאמה. הדולר צפוי לעלות ב 9% ב 3 השנים. מה הריבית הריאלית השנתית בהנחה שהריבית במשק 6.5% ותוכנית החיסכון צמודה לדולר? (3.48%) 16. מר מאגדי הפקיד 50,000 ש"ח בתכנית חסכון. המדד צפוי לעלות ב - 3%, 5% ו 8% כל שנה בהתאמה. הדולר צפוי לעלות ב 9% ב 3 השנים. כמה יקבל מר מאגדי בתום 3 שנים בהנחה שהריבית במשק 6.5% ותוכנית החיסכון צמודה למדד? (70,545.4) 36

37 17. מה הריבית הריאלית השנתית באם ידוע כי הריבית השנתית 12% והמדד עלה ב 1% במחצית השנה הראשונה וב 3% במחצית השנייה של השנה. (7.66%) מה הריבית הריאלית השנתית באם ידוע כי הריבית השנתית 12% מחושבת כל חודש והמדד עלה ב 2% במחצית השנה הראשונה וב 4% במחצית השנייה של השנה. (6.22%) יהל הפקיד 5,000 ש"ח ל- 4 שנים בתוכנית צמודה למדד בריבית של 5% לשנה. המדד עלה ב 16% במהלך כל התקופה. כמה הצטבר לזכות יהל בתום 4 שנים? (7049.9) 20. יהל הפקיד 10,000 ש"ח ל- 4 שנים בתוכנית צמודה למדד בריבית של 8% לשנה. המדד עלה ב 12% במהלך כל התקופה. מה הריבית הריאלית השנתית? (4.98%) 21. חשב את הריבית הריאלית השנתית בהנחה שהמדד צפוי לעלות בשנה הקרובה ב 3.5% והריבית הנומינלית השנתית 8.4%. (4.73%) חשב את הריבית הנומינלית השנתית בהנחה שהמדד צפוי לעלות בשנה הקרובה ב 2.4% והריבית הריאלית השנתית 5.2%. (7.72%) חשב את הריבית הריאלית השנתית בהנחה שהמדד צפוי לעלות בשנה הקרובה ב 3.5% והריבית הנומינלית החודשית 2.1%. (23.98%) חשב את הריבית הנומינלית השנתית בהנחה שהמדד צפוי לעלות בשנתיים הקרובות ב 6.4% והריבית הריאלית הרבעונית 2.9%. (15.64%).24 37

38 25. חשב את המדד בכל חודש: תאריךפרסוםהמדד מדדהמחיריםלצרכן (2.59%,-0.76%,0.67%,1.75%,-0.29%,0.78%) 26. הריבית ריאלית לשנה היא 6% והריבית הנומינאלית לשנה 12%. מה האינפלציה החזויה לשנה? (5.66%) 27. הריבית ריאלית לשנה היא 5% והריבית הנומינאלית לחודש 1%. מה האינפלציה החזויה לשנה? (7.31%) 28. משקיע מפקיד 100 כל חודש למשך שנה אך החל מעוד שנה מהיום. מה ערכם הנוכחי של ההפקדות באם ידוע כי הם צמודים למדד המחירים שצפוי להיות 2% לחודש וכן ידוע כי שיעור התשואה השנתי האפקטיבי עומד על 51.1%. (930.72) 38

39 משוחזרות מתרגילים שבועיים שאלות פרק - 7 וממבחנים.1 בתנאי אינפלציה מימון בנק מציע ללקוחותיו הלוואה לא צמודה נושאת ריבית רבעונית אפקטיבית בשיעור של 8%. בהסתמך על תחזיות של כלכלנים רבים, צפוי מדד המחירים לצרכן לעלות בשנה הקרובה בשיעור של 3% בכל חודש. חשב את שיעור הריבית השנתית הנומינלית הגלומה בהצעת הבנק ואת הריבית הריאלית במשק. (36.04%, 4.58%-) מוצעת לך הלוואה לא צמודה למשך שנה, נושאת ריבית שנתית נקובה בשיעור של 18%, אשר נצברת לקרן כל רבעון. הנח כי שיעור הריבית השנתית הריאלית שלך הנו 6.2%, וכי שיעור האינפלציה הצפוי הנו 12% לשנה. האם ההלוואה כדאית? (לא).2.3 אופיר מעוניין לקנות לאשתו חבילת שוקולד וזר פרחים צבעוני בכל שבוע ביום שישי בעלות של 200 לצמיתות. שיעור הריבית השנתית הנומינלית במשק הנו 10.4% (ריבית נקובה). שיעור האינפלציה השנתית החזויה במשק הנו 3.9% (ריבית נקובה). בשנה יש 52 שבועות. מהו הסכום שעל אופיר להפקיד היום בכדי שיוכל לממש את החלטתו? (160,120).4 א. א. דור, חייל משוחרר (שירת בתל השומר בתפקיד ע.רס"ר בסיס) פנה לבנק בבקשה לקבל הלוואה לצורך רכישת רכ המנהל הציע לדור 2 חלופות שונות לקבלת ההלוואה: הלוואה צמודה בגובה, 200,000 נושאת ריבית שנתית בשיעור של 10%, ונפרעת ב- 8 תשלומים ריאליים שווים. כמו כן, עמלת הקצאת אשראי בסך 20,000 תשולם ביום לקיחת ההלוואה. הלוואה לא צמודה בגובה, 200,000 נושאת ריבית שנתית בשיעור של %X, ונפרעת ב- 8 תשלומים נומינליים שווים. אין עמלת הקצאת אשראי. הנח כי שיעור האינפלציה החזוי במועד לקיחת ההלוואות הנו 5% לשנה. בדיעבד, התברר כי שיעור האינפלציה השנתית בפועל בכל אחת מ- 8 השנים היה 3%. מהו שיעור הריבית השנתית שנושאת הלוואה 2 (מהו X)? (15.5%) בדיעבד, איזו הלוואה כדאית יותר ליוסי? (הלוואה ב) 39

40 5. שושי הפקידה 100,000 בתוכנית חיסכון צמודה למדד המחירים לצרכן. התוכנית היא לתקופה של 5 שנים, והיא נושאת ריבית שנתית בשיעור של 2%. ידוע כי במועד ההפקדה בתוכנית עמד המדד על 200 נקודות. בהנחה שמדד המחירים לצרכן עולה מדי שנה ב- 50 נקודות, מה צפוי להיות השווי העתידי של התוכנית בתום תקופת החיסכון (בתום 5 שנים)? (248,418.18) בנק מציע ללקוחותיו חיסכון לא צמוד נושא ריבית רבעונית בשיעור של 1.2%. ידוע כי בהסתמך על תחזיות של כלכלנים רבים, צפוי מדד המחירים לצרכן לעלות בשנה הקרובה בשיעור של 0.15% בכל חודש. חשב את הריבית השנתית הנומינלית הגלומה בהצעת הבנק. (4.887%) חשב את הריבית השנתית שיציע הבנק על חיסכון צמוד לתקופה של שנה. (3.017%).6 א. 7. להלן נתונים לגבי שיעורי הריבית האפקטיבית השנתית שמציע הבנק: פיקדון מסלול צמוד מסלול לא צמוד 3.5%? 1% 3% הלוואה הנח כי שיעור האינפלציה החזוי ע"י הבנק הנו זהה, הן עבור פיקדונות והן עבור הלוואות. א. הראה כי שיעור הריבית השנתית שמציע הבנק על הלוואות לא צמודות הנו 5.55%. למר שועלי סכום של. 100,000 מהו הערך הריאלי שיכול להשיג מר שועלי על סכום זה בעוד 3 שנים? (103,030) ג. למר ארנבי צפוי מענק כספי לא צמוד בגובה 100,000 בעוד 3 שנים. מהו הסכום בפועל שיוכל לקבל מר ארנבי היום במקום המענק הצפוי לו? (85,040) קילו צ'יפס מוכן במסעדה עולה פי בישראל, 200 מאשר קילו תפוחי אדמה! קרפיון יכול לחיות למעלה ממאה שנה! לייצור צנצנת חמאת בוטנים קטנה, נדרשים לא פחות מ- 500 בוטנים! 40

41 פרק 8 הערכת איגרות חוב אג"ח בערך נקוב של 100 הנושאת ריבית נקובה של 5% לשנה הונפקה ל- 6 שנים. מה שווי האיגרת היום בהנחה ששיעור התשואה על האיגרת? 2% (116.7).1 אג"ח בערך נקוב של 100 הנושאת ריבית נקובה של 5% לשנה הונפקה ל- 6 שנים. מחזיק האיגרת מעוניין למכור אותה בתום השנה השנייה, מה המחיר שעל מחזיק האיגרת לבקש בהנחה ששיעור התשואה עומד על 10% (84.1)?.2 אג"ח צמיתה מחלקת קופון של 50 כל שנתיים. מה שווי האיגרת היום בהנחה שהאג"ח הונפקה לפני חצי ושיעור התשואה עליה 5% לשנה? (499.85).3 מלווה קצר מועד (מק"מ) נסחר היום ב- 96 אגורות. מועד הפדיון הוא בעוד 160 ימים ומחזיק האיגרת יקבל בפדיון 100 אגורות. מהו שיעור התשואה השנתי לפדיון? (9.75%).4 אג"ח צמותה בת 100 אגורות ע"נ נמכרה בהנפקה במחיר של 85 אגורות. האג"ח נושאת ריבית שנתית של 12% וידוע כי הקופון מחולק כל רבעון. אם שער הריבית האפקטיבי השנתי 10.4%, מה שווי האיגרת היום? (120).5 ב הנפיקה חברת "מאגדי השקעות בע"מ" אג"ח לשנתיים, המשלמת בסוף כל שנה ריבית נקובה של 5%. אם ביום ההנפקה היה שיעור התשואה לפדיון של האיגרת 10% לשנה, אזי בכמה הונפקה האיגרת מערכה הנקוב? (91.3%).6 אג"ח בערך נקוב של 100 אגורות נושאת ריבית נקובה שנתית של 6% למשך 6 שנים. ידוע כי הקופון מחולק כל חצי שנה וכי התשואה השנתית של האיגרת עומדת על 10.25%, מה שווי האיגרת בתום 3 שנים ובטרם קיבל את הריבית של סוף השנה? (92.83).7 אג"ח בערך נקוב של 100 הנושאת ריבית נקובה של 8% לשנה הונפקה ל- 4 שנים. מה שווי האיגרת היום בהנחה ששיעור התשואה עומד על 10% לשנה ו 50% מהקרן נפדה בתום השנתיים? (94.98) לפנייך הנתונים הבאים על איגרת חוב שהונפקה לפני רגע: האיגרת בעלת 100 ערך נקוב, האיגרת משלמת פעם אחת בסוף כל שנה. האיגרת הונפקה לתקופה של 6 שנים. האיגרת הונפקה במחיר של, 110 התשואה השנתית הנדרשת לפדיון הינה 5%..8.9 א. מה ניתן לומר מבלי לחשב על הריבית הנקובה של האג"ח. חשב את הריבית השנתית הנקובה על איגרת החו 41

42 10. אתמול הנפיקה חברת "מאגדי השקעות" שתי סדרות של אגרות חוב בעלות 100 ע"נ: סדרה א - נושאת ריבית שנתית של 12% משולמת פעמיים בשנה, עומדת לפירעון בעוד 4 שנים. סדרה ב - אג"ח לשנה אחת נושאת ריבית שנתית של 8%, הקרן והריבית ישולמו יחד בסוף התקופה. ידוע כי במועד ההנפקה של סדרה זו, נמכרו אגרות חוב בניכיון של 10% מערכן הנקו חשב את שיעור הפרמיה או הניכיון של סדרה א? 11. להלן נתונים על 3 איגרות חוב קונצרניות לתאריך , חברה בזק כור כיל תאריך ההנפקה ערך נקוב ריבית נקובה אורך חיי האיגרת בשנים האיגרת מחיר כיום בבורסה 96?? מס' תשלומי הקופון בשנה % 6% 9% חשב את מחירי אגרות החוב של חברת "כור" ושל חברת "כיל" כיום בבורסה. הנח כעת כי הערך הנקוב של חברת "כיל" אינו נפדה כולו ביום האחרון של חיי האיגרת אלא נפדה ב 2 תשלומים, כאשר התשלום הראשון אשר יהיה בתאריך יהווה 30% מהערך הנקוב והתשלום השני אשר יהיה בסוף חיי האיגרת יהווה 70% מהערך הנקו מה יהיה מחיר האיגרת של חברת "כיל" כיום בבורסה? א. 12. חברת "אופיר סוכנות לביטוח" הצליחה לגייס היום בבורסה 100,000 ש"ח ע"י הנפקת 2 סדרות של אג"ח: סדרה א: אג"ח צמיתה (קונסול) בעלת 50,000 ש"ח ע"נ אשר משלמת ריבית של 5% לשנה לצמיתות. סדרה ב: אג"ח מסוג Zero Coupon אשר נפרעת בעוד שנה מהיום. התשואה הנדרשת לפדיון הינה 8% לשנה. חשב את הע"נ של סדרה ב'. 42

43 משוחזרות מתרגילים שבועיים שאלות פרק - 9 וממבחנים איגרות חוב הערכת.1 א. חברה הנפיקה איגרת חוב ל- 6 שנים בערך נקוב של, 500 נושאת ריבית שנתית בשיעור של 7% המשולמת בסוף כל שנה. הערך הנקוב של האיגרת ייפרע בתשלום אחד בעוד 5 שנים. שיעור התשואה של אג"ח דומות 10% לשנה. מה יהיה מחיר איגרת החוב ביום ההנפקה? והאם היא הונפקה בפרמיה או בניכיון? (434.67) מה יהיה שווי האג"ח בתום שנה שנייה? (452.4) 2. ביום הנפיקה חברת "מאגדי יזמות" אג"ח ל- 8 שנים בעלת ע.נ של. 100 האג"ח נושאת ריבית שנתית של 10%, המשולמת בסוף כל שנה. ידוע כי ביום ההנפקה שיעור הריבית על אג"ח דומות עמד על 10% לשנה. א. ענה ללא חישוב, האם האג"ח הונפקה בפרמיה או בניכיון? (בפארי) מהו הסכום שגייסה חברת "מאגדי יזמות" ביום ? (100) ג. מה יהיה מחיר איגרת החוב שנתיים לאחר מועד ההנפקה, רגע לאחר תשלום הקופון? (100) ד. מה יהיה מחיר איגרת החוב שנתיים לאחר מועד ההנפקה, רגע לפני תשלום הקופון? (110) ה. לאחר שנתיים ויום ירד שיעור הריבית המקובל בשוק על איגרות חוב דומות ל- 4% לשנה. מה יהיה מחיר איגרת החוב שנתיים וחצי לאחר מועד ההנפקה? (143.17).3 א. חברת "אופיר ובניו" הנפיקה איגרת חוב בערך נקוב של, 2,000 נושאת ריבית שנתית של 12% המשולמת כל חצי שנה. הערך הנקוב של האיגרת ייפרע בתשלום אחד בעוד 8 שנים. ידוע כי שיעור התשואה השנתי המקובל בשוק על איגרות חוב בעלות סיכון זהה הנו 10%. מהו שיעור הריבית לפיו יש להוון את תשלומי הריבית (קופונים) המתקבלים מהאג"ח? (4.88%) מהו מחיר איגרת החוב ביום ההנפקה? 2,244) 43

44 חשב את שיעור הריבית השנתית שנושאת איגרת חוב באם ידוע כי האג"ח הונפקה אתמול במחיר של לכל 100 ע.נ. אורך חיי האיגרת הנו 10 שנים, והקופון בגינה משולם כל חצי שנה. שיעור התשואה השנתית הנדרש על איגרות חוב ברמת סיכון דומה הנו.10.25% (8%).4 ביום הונפקה אג"ח "מאגדים" בעלת 100 ע.נ, הצמודה למדד המחירים לצרכן. איגרת החוב נושאת ריבית שנתית נקובה בשיעור של 4% ועומדת לפדיון ביום ביום (יום לפני תשלום הקופון) נסחרה איגרת החוב במחיר המשקף תשואה ריאלית לפדיון של 4%. להלן נתונים נוספים: תאריך מדד 100 שיעור תשואה לפדיון של אג"ח לא צמודות 5.86% 6.08% 6.05% א. ג. מהו מחירה של אג"ח "מאגדים" ביום (יום לפני תשלום הקופון)? (109.2) מהו שיעור האינפלציה השנתי הצפוי ע"י המשקיעים ביום ? (2%) מהו מחיר איגרת החוב ביום (יום לפני תשלום הקופון) במידה והתשואה הריאלית הנדרשת ע"י משקיעים באותו יום הנה 5% לשנה? (112.51) 6. להלן נתונים על איגרות חוב שנסחרו במשק, נכון לתאריך : החברה מועד ערך ריבית אורך חיים מחיר הערות המנפיקה ההנפקה נקוב נקובה האיגרת % 100 עצמאותה שנתיים הריבית משולמת כל שנה? 8% 100 שחרורה שנתיים הריבית משולמת כל רבעון הנח כי איגרות החוב הן בעלות סיכון זהה. א. הראה כי שיעור התשואה לפדיון הגלום באיגרת החוב שהנפיקה חברת "עצמאותה" הנו.6% חשב את מחיר איגרת החוב שהנפיקה חברת "שחרורה" נכון ליום (101.04) 44

45 ממיליון למעלה עצים נזרעים בשנה על ידי סנאים, שהטמינו אגוזים ושכחו לחזור אליהם... שוורים הם עיוורי צבעים, כך שלדעה הקדומה שדווקא הצבע האדום מרתיח את השור אין ביסוס. השור מתרגז מנפנוף המטאדור הרבה יותר. 45

46 פרק - 10 קריטריונים לקבלת החלטות השקעה א. פרויקט לא קונבנציונאלי הוא: ג. ד. ה. פרויקט בסדר גודל של מעל ל 1 מליון ש"ח. פרויקט השקעה הדורש מו"פ. פרויקט בעל השלכות פיננסיות מסובכות. פרויקט שזרם המזומן שלו משנה את סימנו יותר מפעם אחת. אף תשובה אינה נכונה. פרויקט קונבנציונאלי הוא: א. פרויקט בסדר גודל של עד 1 מליון ש"ח. פרויקט שזרם המזומן שלו משנה את סימנו פעם אחת. ג. פרויקט השקעה יצרני. ד. פרויקט שאין לו השלכות פיננסיות מסובכות. ה. פרויקט שנומינלית סכום התקבולים שלו גדול מסכום תשלומיו. תכניות המוציאות זו את זו הן: תכניות שכתוצאה מביצוע האחת, קטנה רווחיותה של התכנית השנייה. תכניות שביצוע האחת אינה מבטיחה הכנסות בלעדי התכנית האחרת. תכניות הבאות בסדר כרונולוגי של התפתחות המפעל, זו אחר זו. תכניות, שרק אם סיימנו את האחת נוכל להתחיל את האחרת. תכניות שאין אפשרות או שאין צורך לבצע את התכנית האחת, באם תתקבל התכנית האחרת..1 (ד).2 (ב).3 א. ג. ד. ה. (ה) 46

47 תרגילים בחישוב NPV לפנייך פרויקטים המוציאים זה את זה, מחיר ההון של החברה 10%, איזו השקעה עדיפה? A B (פרויקט A) 5. לפנייך פרויקטים המוציאים זה את זה, חשב לכל השקעה את ה,NPV איזו השקעה תבחר? A B (פרויקט A) C לרשות חברה מוצר חדש. ייצור המוצר מחייב אתה השקעות הבאות: שנה ראשונה 40,000 ש"ח שנה שנייה 15,000 ש"ח שנה שלישית 20,000 ש"ח ההשקעות יניבו הכנסה שנתית של 60,000 החל מסוף שנה שנייה, במשך שלוש שנים. בהנחה שמחיר ההון של הפירמה 10% לשנה.חשב.NPV (71,686.1) תרגילים בחישוב IRR 7. בפניי חברת "מגדים" בע"מ שני פרויקטים המוציאים זה את זה? A B מחיר ההון של המשקיע 5%, איזה פרויקט ייבחר ע"פ קריטריון (B)?IRR 47

48 פרויקט דורש השקעה של 4,875 בזמן 0 ולאחר שנה הוא נותן 20,000 ובשנה שלאחריה נדרשת השקעה נוספת של, 2,000 באיזה תחום של מחיר הון יהיה הפרויקט כדאי? (כאשר K קטן או שווה ל 300% ).8 שאלות בנושא PI (מדד ריווחיות) A B חברת "דור כימיקלים" בע"מ שוקלת שני פרויקטים המוציאים זה את זה: מחיר ההון של המשקיע 2%, איזה פרויקט ייבחר ע"פ קריטריון? PI (פרויקט B) 10. לפנייך הפרויקטים הבאים המוציאים זה את זה: A B C מחיר ההון של החברה. 20% א. חשב NPV לכל חלופה.,A=29.45) (C=-231.3,B=22 חשב PI לכל חלופה ודרג את החלופות. טעם לחשב= C ) B=1.2641,אין (1.2945=A, 48

49 שאלות בנושא השוואת אופק (שרשור לאינסוף) 11. השוואת אופק, איזה פרויקט תבחר? A B (פרויקט A) 12. לפנייך הפרויקטים הבאים המוציאים זה את זה: A B מחיר ההון של הפירמה. 8% איזו חלופה תבחר הפירמה? (פרויקט B) 13. לפניכם ההשקעות הבאות המוציאות זו את זו: A -20,000 28,000 B -20,000 24,000 סמן את הקביעה הנכונה: (ה) א. ג. ד. ה. ע"פ,NPV נעדיף את A ע"פ B. במחיר הון של 13% נהיה אדישים בין ההשקעות. במחיר הון של 20% נהיה אדישים בין ההשקעות. במחיר הון הגבוה מ- 12% נעדיף את A. ע"פ,IRR נעדיף את B ע"פ A. 49

50 (ה) 14. כלכלן בחן כדאיות של פרויקט וקיבל כי לפרויקט שני שת"פים 5% ו- 30%. בנוסף קיבל כי בשער ריבית של 8% ענ"נ הפרויקט שלילי. סמנו את הקביעה הנכונה - הפרויקט כדאי להשקעה, אם מחיר ההון של החברה קטן מ- 30%. א. הפרויקט אינו כדאי להשקעה, אם מחיר ההון של החברה גדול מ- 5%. לא ניתן לקבל החלטה על סמך הנתונים. ג. הפרויקט כדאי להשקעה, אם מחיר ההון של החברה גדול מ- 5%. ד. אף תשובה אינה נכונה. ה. 15. שמעון בדק השקעה ומצא כי על פי כלל הענ"נ ההשקעה כדאית. ראובן בדק את כדאיות ההשקעה על פי השת"פ ומדד הרווחיות. להלן שתי טענות : 1. יתכן כי ראובן ימצא שהפרויקט לא כדאי על פי מדד הרווחיות. 2. אם הפרויקט קונוונציונאלי, ראובן ימצא ע"פ השת"פ שהפרויקט כדאי. סמנו את התשובה הנכונה: א. רק טענה 2 נכונה. רק טענה 1 נכונה. ג. שתי הטענות נכונות. ד. שתי הטענות לא נכונות. ה. אף תשובה אינה נכונה. (א) 16. נתונים התזרימים הבאים (באלפי ש"ח): A B שער ההיוון הוא 15%. הניחו שיש תלות בין ההשקעות כך שאם שתיהן תתבצענה, התזרים מהשקעה A יגדל ב- 225 אלף ש"ח בכל שנה (לא יחול שינוי בתזרים בזמן 0). לעומת זאת, התזרים הכספי מהשקעה B יישאר ללא שינוי, מכאן שכדאי: א. להשקיע רק ב- A. להשקיע רק ב- B. ג. להשקיע ב- A וב- B. ד. לדחות את שניהם. (ג) ה. אף תשובה אינה נכונה. 50

51 17. אורך חיים של פרויקט הוא שנתיים, הכנסות בסוף כל שנה של 4,800 ורמת ההשקעה אינה ידועה. שיעור התשואה הפנימי של הפרויקט עומד על 15% ומחיר ההון 9%, מהו ענ"ן הפרויקט? (639) 51

52 משוחזרות מתרגילים שבועיים שאלות פרק - 11 וממבחנים לקבלת החלטות השקעה קריטריונים להלן תזרימי המזומנים הצפויים משני פרויקטים: תזרים בשנים 1-5 השקעה בהווה 18,500 53,000 פרויקט א 11,000 29,000 פרויקט ב.1 הנח כי תזרימי המזומנים של כל פרויקט מתקבלים בסוף כל שנה, וכי מחיר ההון הרלוונטי לכל אחד מהפרויקטים הנו 8%. א. חשב את הערך הנוכחי הנקי של כל אחד מהפרויקטים, והראה כי שיעור התשואה הפנימי של פרויקט א ושל פרויקט ב הנו 22% ו-,26% בהתאמה.,20,865) (14,920 איזה פרויקט עדיף לפי כל אחד מהקריטריונים? כיצד תסביר את הבדלי הדירוג ביניהם? מהו הקריטריון הנכון לפיו יש לקבוע באיזה פרויקט להשקיע? להלן נתונים על תזרימי מזומנים הצפויים משלושה פרויקטים חד-פעמיים המוציאים זה את זה: IRR שנה 3 שנה 2 שנה 1 שנה 0 10% פרויקט א 12.63% פרויקט ב 5% - פרויקט ג החברה הבוחנת את כדאיות הפרויקטים הגיעה למסקנה כי היא אדישה בין האפשרות להשקיע בפרויקט ג לבין האפשרות לדחותו. א. ג. חשב את שיעור התשואה הפנימי של פרויקטים א הנו 12.63%. (התשובה בטבלה) באיזה פרויקט, אם בכלל, כדאי לחברה להשקיע? (א ) ו- ג, והראה כי השת"פ של פרויקט ב כיצד תשתנה תשובתך לסעיף ב במידה והפרויקטים הם בלתי תלויים? (בכולם, לגבי פרויקט ג אנו אדישים) 52

53 חברה נדרשת לבחון אפשרויות השקעה בשלושה פרויקטים בלתי תלויים: B A, ו- C. בכל הפרויקטים ההשקעה היא מיידית, ובשנים הבאות צפויים ממנו תקבולים חיוביים. מנהל הכספים דירג את הפרויקטים לפי קריטריון NPV ו- IRR בסדר יורד, באופן הבא:.3 IRR A B C NPV A C B נתון כי מנכ"ל החברה החליט לבצע את פרויקט A ולדחות את פרויקט B. האם ניתן לקבוע את כדאיות ההשקעה בפרויקט C? נמק. (נדחה).4 א. ג. ד. ה. לפנייך שני פרויקטים "טהורים" (פרויקטים של השקעה). ידוע כי לפרויקט א שת"פ 15%, לפרויקט ב שת"פ של 20%, וכי הגרפים של שני הפרויקטים נחתכים. נדרש לקבוע לגבי כל טענה באם היא נכונה או לא: משקיע הדורש תשואה של 0% יהיה אדיש בין שני הפרויקטים. (שגויה) משקיע הדורש תשואה של 10% בהכרח יעדיף את פרויקט א.(שגויה) משקיע הדורש תשואה של 17% בהכרח יעדיף את פרויקט ב.(נכונה) משקיע הדורש תשואה של 22% יימנע מהשקעה בכל אחד מהפרויקטים. (נכונה) לא ניתן לדעת מה יחליט משקיע הדורש תשואה של 15% מבלי לדעת מה ה- NPV של הפרויקטים. (שגויה) 53

54 בפני חברה עומדים 3 פרויקטים בעלי תזרימי המזומנים הבאים: שנה 3 שנה 2 שנה 1 שנה ,600-8,000 פרויקט א - 12, ,000 פרויקט ב 6, ,000- פרויקט ג.5 להלן נתונים נוספים: כל פרויקט ניתן לביצוע פעם אחת בלבד. לחברה אין מגבלת תקצי מחיר ההון המתאים לסיכון של כל הפרויקטים שלעיל הנו 8%. א. חשב עבור כל אחד מהפרויקטים שלעיל את הקריטריונים הבאים:.PP,IRR,NPV (109.8,640,960,10%,14%,20%,283,1,142,889) הנח כי הפרויקטים בלתי תלויים. מהו הקריטריון המתאים לדירוג במקרה זה? מהי תהיה המדיניות ההשקעה האופטימלית של החברה? ג. הנח כי הפרויקטים מוציאים זה את זה. מהו הקריטריון המתאים לדירוג במקרה זה? מהי תהיה המדיניות ההשקעה האופטימלית של החברה? אופיר מאגדי בוחן מספר פרויקטים בלתי תלויים בהם ניתן להשקיע: ערך נוכחי נקי השקעה ראשונית 55, ,000 פרויקט 1-3,750 75,000 פרויקט 2 35, ,000 פרויקט 3 40, ,000 פרויקט 4 20, ,000 פרויקט 5 10, ,000 פרויקט 6.6 הנח כי ניתן לבצע פרויקטים באופן חלקי. א. הסבר את המושג "אינדקס רווחיות", וחשב אותו עבור כל אחד מהפרויקטים. (0.05,0.2,0.18,0.2,-0.05,0.22) מה תהיה ההשפעה על אינדקס הרווחיות, במידה ויהיה ביצוע חלקי של 60% בלבד מכל פרויקט? (אין השפעה) ג. מהי תוכנית ההשקעה האופטימלית כאשר ההון העומד לרשות המנהל אינו מוגבל? (כולם מלבד פרויקט ב) 54

55 ד. ה. מהי תוכנית ההשקעה האופטימלית, כאשר ההון העומד לרשות המנהל מוגבל ל - (1,5,3)? 500,000 כיצד תשתנה תשובתך לסעיד ד, במידה וביצוע חלקי פרויקטים אינו אפשרי? (1,4) חברת "מאגדי ובניו" מעוניינת לרכוש מכונת פחיות אשר תשמש אותה לנצח. בפני החברה עומדות שתי חלופות השקעה, הזהות בכושר הייצור שלהן: אורך חיי המכונה עלות מכונה 5 שנים 5,000 מכונה א 8 שנים 9,000 מכונה ב.7 מחיר ההון המתאים לסיכון של כל הפרויקטים שלעיל הנו 6%. איזו מכונה עדיפה לחברה? (ב) חברת "שוש אוכל ביתי" צריכה לבחור באחד מבין שני סוגי מכונות (כל הערכים בש"ח): 8. מכונה ב מכונה א 90, ,000 השקעה (עלות רכישה) 5,500 5,000 הוצאות תפעול שנתיות 5 שנים 6 שנים אורך חיים 15,000 20,000 תמורה ממכירה בתום חייה על החברה תמיד להחזיק במכונה. עלות ההון של החברה הנו 10%. איזו מכונה עדיפה לחברה? (א ) בפני סבתא דליה עומדים מספר פרויקטים המוציאים זה את זה: 9. ג ב א 30,000 30,000 24,000 השקעה (עלות רכישה) 8,000 6,000 10,000 תזרים שנתי 10 שנים 15 שנים 5 שנים אורך חיים ד 18,000 5, שנים הנח כי כל אחת מההשקעות מתחדשת. מחיר ההון של החברה הנו 16%. עזרו לסבתא דליה לדרג את הפרויקטים לפי סדר כדאיותם. (א, ג, ד, ב) 55

56 10. אופיר מאגדי, מנכ"ל חברת "דפוס מאגדים", אשר משתמשת במכונה שעלותה 150,000 ואורך חייה 6 שנים, המייצרת תזרים מזומנים בגובה 52,000 בסוף כל שנה. בחברה שוקלים את האפשרות להשתמש במכונה במשך 6 שנים, או למכרה ולהחליפה במכונה חדשה מאותו הדגם בטרם ימוצו חייה הכלכליים. להלן נתונים לגבי שווי השוק של המכונה בתום כל שנת שימוש בה בש"ח: שנה שווי שוק 75, , ,500 6 מחיר ההון המתאים לסיכון הנו 11%. קבע את מדיניות ההחלפה האופטימלית של המכונה. (כל 4 שנים) 11. להלן תזרימי המזומנים הצפויים משני פרויקטים המוציאים זה את זה: תזרים בעוד 5 שנים השקעה בהווה 75,000 25,000 פרויקט א 45,000 10,000 פרויקט ב הנח כי תזרימי המזומנים של כל פרויקט מתקבלים בסוף כל שנה, וכי מחיר ההון הרלוונטי לכל אחד מהפרויקטים הנו 10%. חשב את הערך הנוכחי הנקי של כל אחד מהפרויקטים. (21,569, 17,941) א. חשב את שיעור התשואה הפנימי של פרויקט א ושל פרויקט ב. (24.57%, 36%) 12. מר מאגדי שוקל השקעה באחד מבין שני הפרויקטים הבאים: שנה 0 שנה 1 שנה 2 שנה 3 שנה 4 5,000 5,000 5,000 5,000 פרויקט א 12,000-16,000 5,000 2,500 - פרויקט ב 12,000- מחיר ההון הרלוונטי לכל אחד מהפרויקטים הנו 10%. א. ג. ד. חשב את הערך הנוכחי הנקי של כל אחד מהפרויקטים. (3,849, 4,750) הראה כי שיעור התשואה הפנימי של פרויקט א ושל פרויקט ב הנו 24% ו- 21%, בהתאמה (בקירוב). איזה פרויקט עדיף לפי כל אחד מהקריטריונים? כיצד תסביר את הבדלי הדירוג ביניהם? מהו הקריטריון הנכון לפיו יש לקבוע באיזה פרויקט להשקיע? 56

57 מר יהל שוקל השקעה באחד מבין שני הפרויקטים הבאים: שנה 0 שנה 1 שנה 2-155, ,000 פרויקט א 144, ,000 פרויקט ב.13 מחיר ההון הרלוונטי לכל אחד מהפרויקטים הנו 10%. א. חשב את הערך הנוכחי הנקי של כל אחד מהפרויקטים ואת השת"פ של כל פרויקט. (20%,24%,19,000,15,900) הראה כי מחיר ההון עבורו תהיה החברה אדישה בין שני הפרויקטים הנו כ %. ג. בהמשך לסעיף ב, עבור איזה טווח של מחירי הון כדאי לחברה לבחור בכל אחד מהפרויקטים? (עד 13.7% ב, מ 24%-13.7% א) 14. בפני חברה עומדת האפשרות להשקיע בשני פרויקטים הבאים, המוציאים זה את זה: שני הפרויקטים הנם "טהורים" A הנו.50% ה- IRR של פרויקט סך תזרימי המזומנים הבלתי מהוונים של פרויקט Bגבוהים יותר מאלו של פרויקט.A א. ג. ד. התווה את גרף ה- NPV כפונקציה של r עבור כל פרויקט (הנח כי שני הגרפים נחתכים ברביע הראשון). באיזה פרויקט כדאי לחברה להשקיע בהנחה שמחיר ההון שלה הנו 60%? (אף אחד) באיזה פרויקט כדאי לחברה להשקיע בהנחה שמחיר ההון שלה הנו 0%? (ב ) באיזה פרויקט כדאי לחברה להשקיע בהנחה שמחיר ההון שלה הנו 20%? (לא ידוע) בממוצע צוחק האדם 13 פעמים ביממה. אדם ממוצע מתאהב 3 פעמים בלבד בכל ימי חייו! שום חתיכת נייר או עיתון אינה יכולה להתקפל יותר מ- 7 פעמים! 57